《生产与运营管理》练习题与参考答案

四、计算题

1、下图给出了一项工程及其各活动估计时间（以周为单位）的网络图。

3 A 10 B 8 D 6 E 9 F 9 C 9 G 6 H

（1）指出关键路线； （2）完成项目需要多少时间？ （3）计算各活动的松弛时间。

解：（1）关键路线：A-B-C-G-H

（2）完成项目需要：3+10+9+9+6=37（周） （3）A、B、C、G、H活动松弛时间均为0。

D活动松弛时间：2周 E活动松弛时间：4周 F活动松弛时间：2周

2、有5个作业都需要两步操作（先1后2）来完成，下表给出了相应的加工时间。

作业 A B C D E 操作1所需时间（小时） 操作2所需时间（小时） 3.0 2.0 1.0 3.0 3.5 1.2 2.5 1.6 3.0 1.5 （1）应按照什么规则进行作业排序？最优方案的顺序如何？ （2）图示最优方案的结果；

（3）计算最优方案对应的总流程时间。 解：上课时解答

3、某厂机械加工车间铣工工段有6台万能机床，制度工作时间为每台机床每月50个工作班，每班7小时。有效工作时间是制度工作时间的95%,产品铣工工序的单台定额为6.75小时。要求计算出计划月内铣工工段的生产能力。 解：7×50×6×95%÷6.75=295.6（台）

4、某产出工序生产平均直径为2cm，标准差为0.03cm的某种零件。规格上限为2.05cm，规格下限为1.9cm。

（1）计算工序能力比率和工序能力指数；

（2）从上述指数的数值出发简述该工序的特征。 解：P193

5、预计对某种纪念盒的需求D＝2420件/年，商店经理估计一次订货费为45元，单位维持库存费为0.18元/件·年。有如下价格折扣：一次购买1～599件，单价为0.90元；600～1199件，单价为0.80元；1200件及以上单价为0.75元。 （1）计算各价格水平下相应的经济订货批量； （2）计算使总费用最低的订货批量。

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解：上课时解答

6、某种零件的制造批量为50件，该零件生产计划大纲规定月计划产量为100件，每月有效工作日为25天，计算该零件的生产间隔期。

解：平均日产量=100件/25天=4件

生产间隔期=50件/4件=12.5天

7、某银行有一个免下车服务窗口，顾客的到达速度为每小时14人，服务时间为每人3分钟。已知服务时间服从指数分布。 （1）计算能力利用率；

（2）计算每位顾客等候与接受服务的平均时间； （3）计算为2个以上顾客提供服务的服务水平。

解：上课时解答

8、某会计师事务所想使其最大审核人数为4人，而且还要满足其人员需要以及每周连续休息两天的政策，其需求为：（周一至周日）4，3，3，2，2，4，4。 （1）这个想法能实现吗？请给出理由；

（2）根据詹姆斯·布朗和拉杰·蒂布雷威勒的方法，人员计划应该如何？ 解：上课时解答

9、一个金属加工厂生产联接杆，其外部直径规格是1±0.1cm。一个机器操作员在一段时间内抽取了几个样本，测得样本的外部直径均值为1.002cm，标准差为0.003cm。 （1）计算工序能力比率和工序能力指数；

（2）从上述指数的数值出发简述该工序的特征。

解：（1）由已知可以计算出工序能力比率Cp和工序能力指数Cpk。 工序能力比率Cp＝（1.1－0.9）/（6×0.003）＝11.11

LSL对应的工序能力指数Cpk＝（1.002－0.9）/(3×0.003) ＝11.33 USL对应的工序能力指数Cpk＝(1.1－1.002)/(3×0.003) ＝10.89

（2）由于工序能力比率Cp＞1，说明公差界限大于实际产品的极差，Cp＜11.33，表明产品的精度达不到生产的要求。USL对应的Cpk较小，表明工序均值更接近公差上限。若使工序均值接近规格界限中心线，可通过对机器简单调整即可达到。

10、假设有5个零部件需依次经由设备A、B进行加工，所需时间如表所示，请按最优排序准则安排生产（单位：小时） 部件1 部件2 部件3 部件4 部件5 第 18 页 （共 28页）

设备A 设备B 3 5 7 8 9 6 10 4 5 10 （1）求最佳生产排序方案 （2）画加工流程图，求总加工周期最短为多少小时？

11、东南快速加油站提供单线加油服务，估计需加油交通工具的到达速度是每小时5.19辆车，在现有的资源条件下，完成一项服务平均需花费8分钟。已知服务准备时间和服务工作时间服从指数分布。 （1）计算服务率； （2）计算能力利用率；

（3）计算为2辆以上需加油交通工具提供服务的服务水平。

解：上课时解答

12、下图是一项工程的网络图，

7

C

21

A

4

B

活动 A B C D a 10 1 4 1 m 22 4 6 2 b 8 F 2 G 2 D 活动 E F G 5 E a 1 7 2 m 5 8 2 b 9 9 2 28 7 14 3 上表给出了每个活动的三点估计时间（以周为单位）。 （1）计算每个活动的期望时间； （2）指出关键路线；

（3）计算的期望项目完工时间。 解：上课时解答

13、已知某项任务各作业明细表，试绘制该项任务的网络图，计算总完工期，用时差法找出关键路线。

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工序 先行工序 时间（天） 解：上课时解答 A — 2 B — 3 C A 4 D A 6 E B、C 2 F A 1 G D 2 H D、E、F 4 14、某工程有八道工序组成。其相互关系及作业时间如下表所示： 作业代号 紧前活动 作业时间(天) A 4 B 2 C A 6 D A 8 E B 4 F C 4 G CDE 10 H FG 4 根据以上资料，（1）画出网络图；（2）计算各项作业的最早开始时间、最迟开始时间和总时差；（3）确定关键路线及关键路线时间。 解：上课时解答

15、红旗机械厂要做100套钢架，每套由长为2.9m,2.1m,1.5m的原钢各一根组成。已知原料长为7.4m,应如何下料,使所用的原料最省?只要求列出线性规划模型。 解：上课时解答

16、某企业每年要购买100000只某种零件，有关费用如下：单位价格为0.6元/件，每次订货费用为860元，每个零件的仓库保管费用为每月0.15元，试求经济订货批量、年订购次数、年订购总成本、年保管总成本及年库存总成本。 解：上课时解答

17、某公司对A物料库存的年需求量为4200吨，已知：一次订货成本（S）为40元/次，保管成本为2.8元/吨月。试求：经济订货批量Q*，及库存总成本TG(Q) 解：上课时解答

18、某厂建筑型材料QC小组，统计了某月生产线上的废品，某结果如下：磕伤78件，弯曲198件，裂纹252件，气泡30件，其他42件。请画出排列图（附频数统计表），并指明主要质量问题是什么。 解：上课时解答

19、某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm。现从该工序加工的零件中抽检100件，测算出其直径的平均值为50.00mm，标准偏差为0.04mm。试计算该工序的工序能力指数，并作出判断，指出应采取的措施。

解：由于测算直径（50.00mm）与公差中心重合，所以，该工序的工序能力指数为： {（50+0.15）-（50-0.15）}/6×0.04=1.25

由于1.33≥1.25＞1。所以该工序尚可，必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以及时发现异常波动；对产品应按正常规定进行检验。

20、一个金属加工厂生产联接杆，其外部直径规格是1±0.1cm。一个机器操作员在一段时间内抽取了几个样本，测得样本的外部直径均值为1.002cm，标准差为0.003cm。

（1）计算工序能力比率和工序能力指数；

（2）从上述指数的数值出发简述该工序的特征。

解：（1）由已知可以计算出工序能力比率Cp和工序能力指数Cpk。 工序能力比率Cp＝（1.1－0.9）/（6×0.003）＝11.11

LSL对应的工序能力指数Cpk＝（1.002－0.9）/(3×0.003) ＝11.33 USL对应的工序能力指数Cpk＝(1.1－1.002)/(3×0.003) ＝10.89

（2）由于工序能力比率Cp＞1，说明公差界限大于实际产品的极差，Cp＜11.33，表明产品的精度达不到生产的要求。USL对应的Cpk较小，表明工序均值更接近公差上限。若使工序均值接近规格界限中心线，可通过对机器简单调整即可达到。

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