同步电机的习题

同步电机的习题

说明：打“*”的题目有一定的难度。

1． 一台三相星形联结的隐极同步发电机，空载时使端电压为220V所需的励磁电流为3A，

当发电机接上每相5?的星形联结纯电阻负载时，要使端电压仍为220V，所需的励磁电流为3.8A。不计电枢电阻，试求该发电机的同步电抗（不饱和值）是多大？

解：空载时，励磁电流为3A，每相励磁电动势为 E0?2203?127(V)

则负载时，每相励磁电动势为 E0?'3.8?127?160.87(V) 3接上每相5?的对称电阻后，每相电流为 I?127?25.4（A） 5根据相量图中的几何关系，有

'2 E0?U2?(IXs)2

所以，有 Xs?'2E0?U2I160.872?1272??3.88?7

25.4

2．一台三相星形联结、1500kW的水轮发电机，额定电压6300V，额定功率因数cos?N?0.8（滞后），已知它的参数Xd?21.3,Xq?13.7，忽略电枢电阻，试求： （1）Xd和Xq的标幺值； （2）画出相量图；

（3）计算额定负载时的电动势E0。 解：（1）先求阻抗基值。

2UN?UN/3UN zN? ??IN?INSN而 SN?所以

PN1500??1875(kVA)

cos?N0.8同步电机的习题

63002zN??21.168(?) 31875?10故

XqXd21.313.7*X???1.006，Xq???0.647

zN21.168zN21.168*d（2）额定负载时的相量图如图

其中

??arctan

?I?Xq?U?sin?NU?cos?n?1?0.647?1?0.6?57.32?

1?0.8?N?arccos0.8?36.87?

*（3）Id?I*sin??1?sin57.32??0.8417

***E0?IdXd?U*cos(???N)??

?0.8417?1.006?1?cos(57.32?36.87)?1.7838相电动势为

E0?E0

*UN3?1.783?86300?648.28(V) 33．一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率PN?25000kW，电压UN=6300，功率因数cos?N?0.8（滞后），电枢绕组漏电抗X??0.0917?，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：

0 0 2182 3637 4219 4547 4801 4983 82 164 246 328 410 492 *E0/V if/A 在额定负载下，电枢反应磁动势折合值kaFa用转子励磁电流表示为250.9A，试作出时空相量图并求额定负载下的励磁电流及电动势的大小。

解：相量图如下：

同步电机的习题

额定相电压为 UN?? 额定相电流为 IN?.63003?3637(V)

25000?1033?6300?0.8..?2864(A)

根据公式E??U?jIX?可求出E?的大小，再由E?查空载特性曲线得kaF?的大小； 根据公式kaFf1?kaF??kaFa，可得额定负载下的励磁电流if=400A；再由if查空

载特性表得额定负载下励磁电动势为4765V（相值）。

4．一台三相隐极同步发电机，定子绕组Y接，额定电压UN=6300V，额定功率PN=400kW， 功率因数cos?N?0.8（滞后），定子绕组每相漏电抗X?=8.1?,电枢反应电抗Xa=71.3 ?,忽略定子电阻，空载特性数据如下：

E0/V Ff/A

用相量图求解额定负载下电动势E0及内功率因数角?0的大小，并用空载特性气隙线求励磁电动势Ff为多大？

0 0 1930 3250 3640 6770 4480 12200 4730 116600 ...同步电机的习题

解：额定相电压 UN??63003?3637(V)

额定相电流 IN?400?1033?6300?0.8?45.8(A)

电机的同步电抗

Xs?Xa?X??71.3?8.1?79.4(?)

根据公式E0?U?jIXs，求得电动势E0?6540(V)，?0?63.2?；再查空载特性

气隙线得Ff?10650(A)。

5．一台凸极同步发电机额定容量SN=62500kVA，定子绕组星形连接，额定频率为50Hz，

*额定功率因数为cos?N?0.8（滞后）。直轴同步电抗X*d=0.8，交轴同步电抗Xq=0.6

... ，不计电枢电阻。求额定负载下发电机的电压调整率。

解：?0?arctan*I*Xq?U*sin?1?0.6?1?0.6?arctan?56.31? ***0?1?0.8IR?Ucos???36.8?，???0???56.31??36.8??19.44?

*Id?I*sin?0?1?sin56.31??0.832

***E0?IdXd?U*cos??0.832?0.8?1?cos19.44??1.6086

则电压调整率为

**E0?UN1.6086?1?U??100%??100%?60.86% *1UN

6．一台星形联结的同步发电机，额定容量SN=50kVA，额定电压UN=440V，频率f=50Hz。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电

流为7A。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。

解：阻抗基值为