理论力学习题集1

山东大学理论力学习题练习册 班级 学号 姓名 第一章 点的运动学 1-7 如图所示。杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φ=ωt。而与杆铰接的滑块B按规律s=a+bsinωt沿水平线作谐振动。其中a和b均为常数。求点A轨迹。 1-9 如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求 点在??π时的速度。假定初瞬时??0，摇杆长OC=a，距离OD=l。 4u题1-9图题 1-8 如图所示，曲柄OB以匀角速度ω=2rad/s绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内1-12 如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄O1A?r?10cm，摇杆O2B?l?24cm，O1O2?10cm，运动。已知AB=OB=BC=CD=12 cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ=45o时点D的速度和加速π度。 若曲柄以??t rad绕O1轴转动，当t=0时??0，求点B的运动方程、速度和加速度。 4 θ题1-7图题1-11图题1-12图 第 1 页共 21 页 山东大学理论力学习题练习册 班级 学号 姓名 2-8 电动铰车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮Ⅲ组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的2-2 试画出图中刚体上的M点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。 半径分别为r1=30cm,r2=75cm,r3=40cm。轮Ⅰ的转速为n1=100r/min。设皮带轮与皮带之间无滑动，求重物Q上升的速度和皮带各段上点的加速度。 vM?vA?O1A??解： ?n10?1?1???rad/s? 303Ⅲnn2aM?aA?O1A???r i12?1?2ⅠⅡ?r21 ttr30104a?a M A ? O 1 A ? ? ?2?1?1??????rad/s?r27533 W?n10 vAB?vBC?vCD?vDA?1?r1??1?0.3?????m/s?303题2-8图 aAB?aCD?0 1624222a?r???0.75?????m/s2?BC22 2-6 升降机装置由半径为R=50cm的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x=5t（t以s93计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。 1002102aDA?r1??12?0.3?????m/s2?93 解： 轮缘上一点的速度与切向加速度为 2-10 车床的走刀架机构如图所示。已知各齿轮的齿数为z1=40，z2=84，z3=28，z4=80，主轴转速v?x?10t(m/s) n1=120r/min，丝杠螺距t=12mm试求走刀速度v2。 a2 at?v?10(m/s)a从而，鼓轮的角速度与角加加速度为 ??vR?20t?rads? ??atR?20?rads2? 鼓轮轮缘上一点的加速度 题2-10图题2-6图题2-7图at?v?10(m/s2)an?v2R?20t2(m/s2)2a?at2?an?101?4t4(m/s2)第二章 刚体的简单运动 题 第 2 页共 21 页 山东大学理论力学习题练习册 班级 学号 姓名

第三章 点的复合运动 3-6 图示两种机构中，已知O1O2?a?20cm，?1=3rad/s。试求图示位置O2A的角速度。 3-10 如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，初瞬时摇杆OC处水平位置。摇杆长OC=a，距离OD=L。求当??π时C点的速度大小。 4 3-9 杆OA长为l，由推杆BC推动而在图平面内绕O轴转动，如图所示。试求杆端A的速度大小（表示为由推杆至O点距离的函数）。假定推杆的速度为u，其弯头长为a。 3-11 图示曲柄滑道机构中，杆BC水平，而杆DE保持铅直。曲柄长OA?r?10cm，并以角速度?=20rad/s绕O轴匀速转动，通过滑块A带动BC杆作往复运动。试求当曲柄与水平线交角??30时，杆BC的速度和加速度。 第 3 页共 21 页