地下水动力学[2]

1， 地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学

第一章 渗流理论基础

2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质 3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙 4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比

5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量

贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度

表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量

贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数

2， 对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力

3， 对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力）

弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1 弹性释水瞬时完成不随时时间变化2 重力释水存在滞后效应是时间的函数）3 两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间 重力排水参数在0.1-0.01之间）

7 渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流 渗流与实际水流相比相同点：阻力相同 水头相同 流量相同 8 渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速 实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r

水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高） 水头：基准面可任意选定 水位是一种特殊的水头

运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V ，压强P，水头H等 按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化

按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动 12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混 紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混 13，Dacry在此处键入公式。的表达式和运用范围p14 Q=KA (H1-H2)/l V=Q/A=KJ Q—渗流量，h1 h2—通过前后的水头 l—砂样沿水流方向的长度 A—横截面积 k—渗流系数 适用范围：Re不超过1~10时的地下水运动 14渗透系数K：P16 在一定压力F液体通过岩石的能力取决于岩石的性质和渗透液体的物理性质

具有速度的量纲，单位常用cm/s或m/d表示

导水系数T：P17 水力坡度等于1时，通过整个含水层，厚度上的单宽流量仅适用于二维的

地下水流动，对于三维流动没有意义 量纲：L^2/T

取决于岩石的性质，渗透液体的物理性质，含水层的厚度

15岩层透水特征分类：P17 （1）根据岩层透水性随空间坐标的变化情况{a均质 b非均质

（2）根据岩层透水性和渗流方向的关系{a各向同性 b各向异性 比式为渗透水流折射时必须满足的方程（折射定律） 得出的结论:

1.当k1=k2,则α1=α2，表示在均质岩层中不发生折射

2.当k1≠k2,而且k1,k2均不等于0时，如α1=0,则α2亦为0，表明水流垂直通过界面时不发生折射

3.当水流斜向通过界面时，介质的渗透系数k值愈大，则α角也愈大，流线也愈靠近界面，二介质的k值相差愈大，α1和α2的差别也愈大，流线通过界面后的偏移程度也愈大 流网:在渗流场内，去一组流线和一组等势线（当容重不变时取一组等水头线）组成的网格称为流网

特性：1.在各向同性介质中，流线与等势线处处相等垂直，故流网为正交网 2.在均质各向同性介质中，流网每一网格的边长比为常数

3.当流网中各相邻流线的流函数差值相同，且每个网格的水头差值相等时，通过每个网格的流量相等

4.当两个透水性不同的介质相邻时，在一个介质中为曲边正方形的流网越过界面进入另一个介质中，则变成曲边矩形

应用：确定渗流各要素1.水头和渗透压强

2.水力坡度和渗流速度 3.流量

另外从流网（或等水头线或流线）的定性分析，可了解水文地质条件 当半承压含水层和相邻含水层间存在水头差时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水头含水层的运动，则指定含水层来说，可能流入也可能流出该含水层，这种现象称越流

对弱透水层的处理：当弱透水层的渗透系数k1比主含水层的渗透系数k小很多时，可近似认为谁基本上是垂直通过地通过弱透水层，折射90度后再主含水层中基本上是水平流动的 反映越流能力的参数1.越流因素/阻越系数

2.越流系数σ，σ越大，相同水头差下的越流量越小

B渗透水层的渗透性愈小，厚度越大，则B越大，越流量越小

边界条件：渗流区边界上的水力特征条件，用来表示水头H在渗流区边界上所应满足的条件，也就是渗流区内水流与其周围环境相互制约的关系 1）第一类边界（给定水头边界）

在其一部分边界上，各点在每一时刻的水头都是已知的。 水位容易给定，流量变化大的常处理或水头边界

二维表达式：H（х，у，t）=φ(x,y,t) （x,y）∈Γ1 二维条件下边界段Γ1上点（x,y）在t时刻的水头。 通过水位观测得到，一般用于河流地表水体 2）第二类边界条件（给定流量边界）

已知边界上单位宽度流量q随时间变化规律的边界条件 垂直补给地下水处理成流量边界 最典型的1隔水边界

2抽水井

n为边界Γ2的外法线方向，q为已知函数，表示Γ2上单位宽度的侧向补给量 3)第三类边界条件（混合边界）

某段边界Γ3上H和的线性组合已知

初始条件： 给定某一选定时刻（通常表示为t=0）渗流区内各点的水头值。 表达形式（二维）：H(x,y,t)|t=0=H0（x,y）, (x,y)∈D H0为D上的已知函数

地下水流动问题的解法1.解析法2.数值法3.模拟法 任一过水断面上水位公式（有入渗或蒸发）：

h1,h2分别为左，右两侧河渠边潜水流厚度,h为离左端起始断面x处的

流量公式：q =k - wl+wx

q 为距离河x处任意断面上潜水流的单宽流量。 2．如何确定分水岭的位置p48

计算公式：a= — (a<0时分水岭不存在) 若h =h ，则a= ，分水岭位于河渠中央。 若h >h ，则a< ，分水岭靠近左河 若h ，分水岭靠近右河 即分水岭的位置总是靠近高水位河渠的 3。计算流入左右河的流量p49

a>0时，河渠间存在分水岭：q=—wa（符号表示流向左河）；q=w（l—a）（流向右河） a=0时，分水岭位于左河边上的起始断面上：q1=0，q2=wl a<0时，不存在分水岭q =k - wl+wx，左河x=0，右河x=l 二，承压水的稳定流动

4，如何计算流量和水位p52

无入渗补给，含水层厚度m为常数，其他条件于潜水含水层相同 h= — ，q=km 5.，例题p51例2-1

河流与排水渠道间的岩层有冲击成因细沙组成，平均渗透系数为10 ，年平均降水量为445mm，考虑到当地条件去年平均入渗系数为0.35，其他资料如图，确定河流排水渠道间的521号8号10号12号孔以及分水岭潜水面的位置，并计算流入河流和排水渠道间的渗流量

解：年平均入渗量为w= =0.00044

潜水流厚度为：在左边 =53.00m—41.85m=11.15m，在右边h =52.60—41.85=10.75 任一过水断面潜水流量厚度计算公式为： 孔521，x=343.00m

前水面标高为

同理得 孔8

孔10 =12.30 =54.15 孔12 =11.99 =53.84

分水岭位置a= — =803m 则分水岭潜水流厚度为 =12.36 标高为

a>0时，流入河流的单宽流量为 =-wa=-0.00044 803=-0.35 负号表示流向河流 流入渠的潜水单宽流量为 第三章 概述

1.，水井的类型p61

根据水井井径的大小和开凿方式：管井和筒井 根据水井揭露的地

根据揭露含水层的程度和进水条件（完整井和不完整井）

2.形成稳定流的条件： ①在有侧限补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地下水向井的运动便可达到稳定状态； ②在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量不断增大。当增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗，地下水向井的运动也进入稳定状态，在没有补给的无限含水层中，严格来说，不可能出现稳定流。

3.有效井半径：由井轴到井外壁某一点的水平距离。 4.单井抽水时如何计算Q和 Sw ?

Sw=Ho-hw= ln Q=2.73KM sw/ sw：井中水位降深 Q：抽水井流量 M：含水层厚度 K：渗透系数 rw：井的半径 R：影响半径 5.单井抽水时Q=1.366K

= ln

Dupuit共识的应用：①求含水层参数②预报流量或降深 6.如何求渗透系数？

承压水井：K=0.732 潜水井：K=0.732 7.井径和流量的关系:①当降深相同时，井径增加同样的幅度，强透水岩层中井的流量增加得比弱透水层中的井多；②对于同一岩层，井径增加同样的幅度，大降深抽水的流量增加的多，小降深抽水时流量增加的少;③对于同样的岩层和降深，小井径时，由井径增加所引起的流量增长率大，中等井径时增长率减小，大井径时，流量随井径增加的不明显。

8.流量和水位降深关系的经验公式类型：直线型，抛物线型，幂函数曲线型，对数曲线型。 9.叠加原理：如H1 、H2、 H3 ……Hn是关于水头H的线性偏微分的特解，C1、C2、C3…Cn为任意常数，则这些特解的线性组合 是原方程的解。

应用条件：曲线性偏微分方程和线性定解条件组成的定解问题。 应用方面：求解干扰井问题和边界附近的井流问题。

应用规则 /得到结论：①各个边界条件的结论是互相独立的；②各抽水井的作用是独立的；③潜水含水层的微分方程是非线性的，不能应用叠加原理，可用线性化方法把描述潜水运动的微分方程线性化后，应用叠加原理。

10、干扰井与非干扰井相比，干扰井的特点：同样降深时，一个干扰井的流量比它单独工作时的流量要小; 欲使流量欲使流量保持不变，则在干扰情况下每个井的降深就要增加，即干扰井的降深大于流量未发生干扰时的水位降深。 干扰程度受自然因素（含水层性质、补给、排水条件）、井的数量、间距、布井方式和井的结构等影响。 11、均匀流：地下水在运动过程中，运动速度不随时间和空间变化。 稳定流：包括均匀流和非均匀流。非均匀流：包括渐变流和突变流。