九年级模拟试题

九年级数学模拟试题

（测试时间120分钟 满分120分）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。

3. 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 4. 考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。

第I卷 （选择题 共30分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的） 1．5的相反数是

A. 1

B.

1 5 C. -5

D. ?1 52．下面简单几何体的左视图是

A B C D

3．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是 A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109 4．下列运算正确的是

224A. a?a?2a C. 4x?9x?6x?1

632 B. a?a?a D. (?a3)2?a6

5．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 A. 17

B. 15

C. 13

D. 13或17

6．某市5月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是

A．25 25 B．28 28

D．28 31

C．25 28

E

7．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 A．35° B．45°

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C．55° D．65° 8．在反比例函数 y?k?1的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范x围是

A．k＞0 B．k＞1 C．k≥1 D．k＜1 9．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A．∠D=90° B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD 10．某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果

一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购

买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．在实数?1，0，2，?0.5中，最小的实数是 ．

212．分解因式：4x?9= ．

13．函数

x?2中，自变量x的取值范围是_______． x14．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正

________边形． 15．如右图所示，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号）.

16．如右图所示，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一

个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，D′到AB的距离为_______．

三、解答题（本题有9个小题，共72分；解答应写出必要的演算步

骤、文字说明或证明过程）

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?10（?）?（3?5）?3cos300 17.（本题满分4分）计算：16?121x2?2）?（?2）18.（本题满分4分）先化简，后求值：已知x?2?1，求(1?2

x?2x?1x?1的值．

19.（本题满分6分）如图所示的平行四边形ABCD中，AC为

其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E． （1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．

20.（本题满分8分）荣达公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个

项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？为什么？

21.（本题满分8分）2015年我市某中学举行了“随州编钟美育节”演讲比赛活动，根据学生

的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度； （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法

或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．

22.（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交

AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

23．（本题满分10分）王海从随州通过某快递公司给在上海的同学

寄一盒礼品，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，礼品不超过1kg收费22元；超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从随州到上海快

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递礼品的费用为y（元），所寄礼品为x（kg）．求： （1）y与x之间的函数关系式；

（2）已知王海给同学快寄了2.5kg礼品，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 24.（本题满分12分）已知△ABC是等边三角形.

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角 θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所

在直线相交于点O.

①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？ （填“是”或“否”），∠BOE= 度；

②当△ABC旋转到如图b所在位置时，∠BOE= 度； （2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=3AB′，AC=3AC′，连

接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，并说明理由.

25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点

B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求： （1）求抛物线的解析式；

（2）求点A到直线CD的距离；

（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为

Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．

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