最新人教版七年级数学上册《解一元一次方程-去括号与去分母》教学设计(精品教案)

x＝13 500

这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）

问题3：问题1还有其他列方程的方法？ 学生活动：小组合作探究 师生合作探究：

上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的

和代表什么？（两个月的平均用电量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等） 老师总结：

解：设上半年月平均用电量是x度，则下半年每月平均用电量是(x －2 000)度

根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得

x＋x-2000＝25000 移项，得

x+x=25000+2000

合并同类项，得

2x=270000

系数化为1，得x=13500

二、范例学习 例1：解下列方程

（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1） （2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤.

师生合作探究：

要转化为x=a的形式，我们该如何化简原方程？ 教师总结：

(1)去括号，得

2x-x-10=5x+2x-2

移项，得

2x-x-5x-2x=10-2

合并同类项，得

-6x=8

系数化为1，得

x??4 3（2）去括号，得

3x-7x+7=3-2x-3

移项，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得

-2x=10

系数化为1，得

x=5.

例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度. 学生活动：

小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相

等关系，然后假设未知数，列方程求解. 师生合作探究：

本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、

静水速度，数量之间关系有：顺流速度=速度+速度；

逆流速度=速度-速度； 路程=?

顺流路程逆流路程. 教师总结：

解：设船在静水中速度是x千米/h，则顺流速度是（x+3）

千米/h，逆流速度是（x-3）千米/h.列方程得，

2（x+3）=2.5（x-3） 去括号，得

2x+6=2.5x-7.5.

移项，得

2x-2.5x=-7.5-6. 合并同类项，得

-0.5x=-13.5. 系数数化为1，得

x=27.

答：船在静水中一平均速度为

27km/h. 三、巩固拓展 教科书95页练习题 解下列方程： （1）2(x?3)?5x；

（2）4x?3(2x?3)?12??x?4?；

x?1?（3）6(x?4)?2x?7??； ??2?3?1?1?（4）2?3(x?1)?1?2?1?0.5x?. 学生活动：先独立完成，小组交流 师生合作探究：有括号，先进行去括号. 教师总结：

（1）去括号，得

2x?5x?6，

合并同类项，得