广西钦州市2012届中考数学模拟考试试题 人教新课标版

∴OF=OE． ???????????????4分 又∵∠BOF=∠DOE，

∴△BOF≌△DOE． ???????????5分 ∴BF=DE． ???????????????6分

21．（本题满分8分）

解：（1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为x元，根据题意，得

51 x＋x=90． ?????????????????????????2分

51 解得x=75． ?????????????????????????3分 ∴x=15．

51 答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元．????????????4分 （2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40－n）个，则有 ??n＞27,?75n?15(40?n)≤2400.

解得 27＜n≤30．?????????????????????????6分 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40－n的值为12，11，10． 所以共有三种购买方案：

方案一：购买篮球28个，气排球12个； 方案二：购买篮球29个，气排球11个；

方案三：购买篮球30个，气排球10个．???????????????8分

22．（本题满分8分） 解：（1）把A（3，4）代入y?4?k3kx，得

．

解得k=12．????????????2分 ∴函数关系式为：y?12x．?????3分

用心 爱心 专心

把B（m，2）代入y?2?12m12x，得

．

解得m=6．

所以，k=12，m=6．?????????????????????????5分

（2）直线CD的函数关系式是y??23．（本题满分８分）

解：（1）24，24.5??????????????????????????????2分

（2）12；0.3，小长方形的高是12（图略）?????????????????5分 （3）

20?35?30100?1200=1 020． ?????????????????????7

23x?2． ????????????????8

分

分

答：该校全体学生中“红歌大家唱”竞赛成绩不少于21分的大约有1 020人． ?8分

24．（本题满分8分）

解：（1）过点A作AD垂直于CB的延长线于点D．

在Rt△ADB中，AB=5，∠ABD=43°，

30°43°A ∵sin∠ABD?ADAB，cos∠ABD?BDAB，

CBD

∴AD=AB·sin∠ABD=5×sin43°≈3.41，

BD=AB·cos∠ABD=5×cos43°≈3.66．???????????????3分 在Rt△ADC中， ∵sin∠ACD? AC?ADsin∠ACDADAC?，

ADsin30?=6.82≈6.8．

答：新传送带AC的长约为6.8米．??????????????????5分

（2）在Rt△ACD中，AC≈6.82，∠ACD=30°， ∵cos∠ACD?CDAC，

CD=AC·cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91． ?????????????7分

用心 爱心 专心

∴BC=CD－BD=5.91－3.66≈2.3．

答：新旧货物传送带着地点B、C之间相距2.3米．???????????8分 25．（本题满分10分） 解：（1）连接OD．

则∠OAD=∠ODA．???????????????1分

∵∠OAD=∠CAD，

∴∠ODA=∠CAD．

∴OD∥AC．??????????????????3分

∵DE⊥AC，

∴EF⊥OD．??????????????????4分 ∴EF是⊙O的切线． ??????????????5分 （2）设⊙O的半径为x． ∵OD∥AE，

∴△ODF∽△AEF． ??????????????6分 ∴

ODAE?OFAFAOBD

FEC，即

x3?x?22x?232． ??????????7分

解得 x1=2，x2??（舍去）．

∴⊙O的半径为2． ??????????????10分

26．（本题满分12分） 解：（1）∵二次函数y?122x?bx?c的图像经过点A（2，0）和点C(0,－1) ,

∴??2?2b?c?0,?c??1.

解得 b=－

12, c=－1． ?????????????????????2分

122∴二次函数的解析式为y?x?12x?1．??????????????3分

y（2）设点D的坐标为（m，0）（0＜m＜2）， ∴ OD=m， AD=2-m．

用心 爱心 专心

DBOECAx

∵DE⊥AO， ∴DE∥OC． ∴△ADE∽△AOC． ∴

ADAO?DEOC?．?????4分

∴

2?m2DE1．

∴DE=

2?m2．??????????????????????????5分

122?m2∴△CDE的面积=××m=?m42?m2=?14(m?1)?214．

当m=1时，△CDE的面积最大．

∴点D的坐标为（1，0）． ?????????????????????8分 （3）存在．点P?的坐标为：P1???102,?102???1? ，P2??????102,102??1?，P3(1,－2)，??7??5P4?,??．???????????????????????????12

2??2分

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