河北省安平县安平中学高一数学寒假作业6实验班

河北安平中学实验部高一数学寒假作业六

2019年2月7日

一、单选题

1、设A;2、设A;3、已知

， B;，且 B;

C;

D;，

在

， C;

，则、、的大小关系是（ ） D;

，则

为减函数。若

，

，

的大小关系为（ ）

为上的奇函数，，则a，b，c的大小关系为

A; B; C; D;

4、若函数y＝f()的图象上存在不同的两点M、N关于原点对称，则称点对(M，N)是函数

y＝f()的一对“和谐点对”(点对(M，N)与(N，M)看作同一对“和谐点对”)．已知函数f()

＝

则此函数的“和谐点对”有( )

A;1对 B;2对 C;3对 D;4对 5、函数

（

）的图象不可能为（ ）

A; B; C; D;

6、下列各式计算正确的是 A;

=

B;

= C;

= D;

=

7、已知函数A;

B;

的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 C;

D;

8、函数的定义域为（ ）

1

A; B; C; D;

二、填空题

9.已知函数

，则

是定义在

上的偶函数，且对于任意的

都有

，

的值为 ．

10、=

三、解答题

11、已知幂函数y=f（）的图象过点（8，m）和（9，3）． （Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若函数g（）=logaf（）（a＞0，a≠1）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．

12、已知函数（1）记函数（2）若不等式

求函数

的值域； 有解，求实数

的取值范围。

2

13、已知定义在R上的函数f（）满足为常数

（1）求函数f（）的表达式；

（2）如果f（）为偶函数，求a的值；

（3）当f（）为偶函数时，若方程f（）=m有两个实数根1，2；其中1＜0，0＜2＜1；实数m的范围．

3

求

河北安平中学实验部高一数学寒假作业六答案

1.B

，，，故选：B

点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，;进行比较大小，另一方面注意特殊值大小． 2.B

当a>1时,易知又∵(+1)?(a?1)=

>2a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m>p

?a+2恒大于0(二次项系数大于0,根的判别式小于0,函数值恒大于0),即+1>a?1，

的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，;比较

再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m>n 又∵当a>1时2a显然大于a?1，同上，可知p>n. 综上∴m>p>n.故选B. 3.C 由于4.B

为奇函数,故

为偶函数,且在

上为增函数.

,所以

,故选C.

作出的图象如图所示，

由题意可得函数f()的“和谐点对”数即为函数由图象知，函数f()有2对“和谐点对”． 点睛：

（1）解答本题时首先要理解题意，弄清楚“和谐点对”的含义，然后将问题转化为两函数的图象公共点个数的问题解决。

（2）借助于数形结合解题，使得解题过程变得直观形象，但解题时要准确的画出函数图象，要求数量掌握常见函数图象的大体形状及函数图象的画法。 5.D ∵函数

（

）

和函数

的图象的交点个数．

4