2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学文2

2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学文2

数 学（文科）

考试说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。

（2）请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，在草稿纸和试卷上答题视为无效。 （3）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄皱，不准使用涂改液和刮纸刀等用具。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。） 1. 若集合A?{xx?2?x?2}，B?{x2?2x?0},则A?B?

A．(?2,0) B．[?2,0) C． (0,??) D．[0,??)

2i的共轭复数是 1?iA．1?i B．1?i C．?1?i D．?1?i

?33．已知sin(x?)??，则sin2x的值是

442. 复数A．?1122 B． C． D．?

88442x2y2??1的两条渐近线所围成的三角形面积是 4. 抛物线y??12x的准线与双曲线93A．

3 B．23 C．2 D．33

5. A、B两名同学在4次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A、B的平均成绩分别是XA、XB，

则下列结论正确的是

A．XA>XB,B比A的成绩稳定 B．XAXB,A比B的成绩稳定 D．XA

x2y26. 双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过的直线与双曲线的右支

ab

交与A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e? A．3?223 B．3?23 C．5?22 D．5?22

3,3)内可导，其图像如图所示，记y?f(x)的导函数为y?f?(x)，则不等27. 函数y?f(x)在定义域(?式f?(x)?0的解集为

1,1]?[2,3] 3148B．[?1,]?[,]

33331C．[?,]?[1,2]

2231D．[?,]?[1,2]?[3,??)

228．执行下面的程序框图，若P?9，则输出的S?

A．[?

A． B． C． D．

7 188 92 510 1329. 已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位：cm） A．4?2? B．4?3? C．6?2? D．6?3?

10.现将一个边不等的凸五边形的各边进行染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则共有（ ）种染色方法

A．30 B．36 C．48 D．50 11.下列命题中正确的一项是 A．“m?1”是“直线(m?2)x?3my?1?0与直线(m?2)x?(2?m)y?3?0相互平行”的充分不2必要条件

B．“直线l垂直平面?内无数条直线”是“直线l垂直于平面?”的充分条件 C．已知a,b,c为非零向量，则“a?b=a?c”是“b=c”的充要条件

D．p:?x?R，x?2x?2?0。则?p:?x?R，x?2x?2?0 12.若(1?2x)则(a0201222?a0?a1x?a2x2???a2012x2012(x?R)，

?a1)?(a0?a2)?(a0?a3)???(a0?a2012)=

A．2007 B．2008 C．2009 D．2010

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设

f(x)?(2x?1)6，则y?f(x)的导函数y?f?(x)展开式中x2的系数为 。

?ex，x?2，y?1围成封闭图形的面积是 。

14.以曲线yx2y2??1上，则15.在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC顶点A(?4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆

2516sinA?sinC? 。

sinB?2x?y?0?16. 若实数x、y满足?y?x且z?2x?y的最小值为3，则实数b? 。

?y??x?b?

三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）

袋中有6张卡片，编号分别是1、2、3、4、5、6，现从袋中任意抽取3张卡片，并记号码最大的为? （1）求?的分布列和期望；

（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？

18.（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=（1）求证：AF//平面BDE； （2）求证：CF⊥平面BDF。

19.（本小题满分12分）

2,CE=EF=1

121?2?3 xxx1（1）求y?f(x)在[?4,?]上的最值；

212a（2）若a?0，求g(x)??2?3的极值点。

xxx已知函数f(x)?

20.（本小题满分12分）

y2x2 已知F1、F2分别为椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线

abC2：x2?4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的焦点，且MF1?（1）求椭圆的方程；

（2）已知点P（1，3）和圆O：x?5。 32?y2?b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线

?段AB取一点Q，满足：AP???PB，AQ??QB（??0且???1）。求证：点Q总在某定直线上。

21.（本小题满分12分）

已知Sn为正向数列{an}的前n项和，满足Sn?（1）求数列{an}的通项公式； （2）已知函数f(x)???121an?an(n?N*) 221n?b?f()(m?N,n?1,2,3,?,m)，前m项，数列的通项公式为{b}nnxm4?2?aatmtm的和为Tm，若m?N时，不等式??1恒成立，求实数t的取值范围。

TmTm?1

请考生在第22，23，24题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。