重庆市大学城第一中学校高一物理下学期第一次月考试题

（1）质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

（2）设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

题15图

16．（14分）如题16图所示，竖直平面内的

3圆弧形不光滑管道半径R=0.2m，A端与圆心O4等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方．一个可视为质点的小球质量m=0.4kg，在A点正上方高h=0.6m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB=2m/s，小球最后落到AD面上的C点处．不计空气阻力，g取10m/s．求： （1）小球过A点时的速度大小vA； （2）小球过B点时对管壁的压力FN； （3）落点C到A点的距离x．

17．（14分）如题17图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置

题16图

2

P，小球1也同时落在P点．求：和下落的高度h．

（1）两球平抛的初速度v1和v2； （2）两球下落的高度h1和h2．

题17图

18．（14分）如题18图1所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已

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知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s，sin37°=

2

34，cos37°=） 55（1）装置BO′O绕竖直轴O′O匀速转动，若细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求此时的角速度ω1；

（2）若装置BO′O绕竖直轴O′O匀速转动的角速度ω2=的夹角α；

（3）装置BO′O可以以不同的角速度匀速转动，请你通过计算在坐标图2中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω变化的关系图象．（计算过程可在草稿纸上完成）

2

50rad/s，求细线AC与竖直方向3题18图

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重庆市大学城第一中学17-18学年下期高2020级第一学月考试

物理参考答案

一、单选

1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 二、多选

7．AD 8．ABC 9．AB 10．BD 11．AD 12．BCD 三、实验题（本题包括3个小题，共16分） 13（每空2分）（1）D （2）1；0.2

14（每空3分）（1）甲； （2）2.51；（3）0.43． 四、计算题

解：（1）对小球，由自由落体运动可得： 2gh=v2

A 解得：

vA=

（2）小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，有：F+mg=解得：

解得F=

根据牛顿第三定律可得对管壁的作用力向上，大小为4N （3）从B到C，由平抛运动可得： 水平分运动：x=vBt 竖直分运动：R=gt2

其中：xAC=x﹣R 联立解得：

xAC=0.2m

答：（1）小球过A点时的速度vA是2

m/s；

（2）小球过B点时对管壁的压力为4N，方向竖直向下； （3）落点C到A点的距离为0.2m．

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18．解：设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tanθ=

，

又x1=v1t，y1=gt， 解得tan θ=2

①

小球2垂直撞在斜面上，有tanθ=，即tanθ=②

根据几何关系有x1+x2=Lcosθ，即（v1+v2）t=Lcosθ ③ 联立①②得v2=2v1tanθ ④，

联立①③得2v1（v1+v2）tan θ=gLcosθ ⑤ 联立④⑤解得v1= 代入③解得t=

、v2=

，

2

则下落高度h=y1==0.3L．

答：两球平抛的初速度v1=

、v2=，BD间距离h为0.3L．

19．解（1）细线AB上张力恰为零时有解得 （2）解得

＞

时，细线AB应松弛

θ'=53°此时细线AB恰好竖直，但张力为零． （3）Tcosθ=mg

时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力

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ω1≤ω≤ω2时细线AB松弛

细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力Tsinθ=mωlsinθ

2

T=mω2l

ω＞ω2时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动

需要的向心力

Tsinθ=mω2lsinθ T=mω2l

综上所述

时，T=12.5N不变

ω＞ω1时，T=mω2l=ω2（N）T﹣ω2关系图象如图所示．

答：（1）角速度ω1的大小为

．

（2）细线AC与竖直方向的夹角为53°．

（3）细线AC上张力T随角速度的平方ω2

变化的关系图象如图．

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