八年级前两章(17、18)

一元 一元一次方程，一元一次不等式的关系。

五、作业设计

课本P57页，习题18.5 3. 4. 补充作业

1、画出函数 y=2x+1 的图像，并利用图像回答以下问题： （1）方程2x+1=0 的解 （2）不等式2x+1＞0 的解集

（3）当x＞0 时，y的取值范围是？

【课后反思】

课题： 18.5 实践与探索 直线型经验公式的简单运用 总第15课时

设计者：乔聪霞 学校：白杨镇一中

【教学内容】

1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展学生的估算能力。 2、能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。

【教学重点】

直线型公式的简单运用

【教学难点】

进行近似计算和修正建立函数关系式的过程

【教学准备】

三角尺、小黑板

【教学过程】

一、教师导入

一次函数与我们的生活息息相关，下面我们来看一个例子：小明算得正确吗？

爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明算出穿几码的鞋，小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋长25.5厘米，那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢？同学们，你能帮助小明算算吗？

想后：看小明是如何想的。

设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y，那么x与y的函数关系可能是 y =kx+b (k≠0).

这里有两个特定系数，k和 b 。小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数

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?k?2?23k?b?3??25.5k?b?41?的对应值代入上式得： 解这个方程组得 ： ?b??10 所以 y 和 x 的函数关系式可能是：y =2x－10

小明想了想，又去隔壁内的小东的哥哥，了解到他所穿的38码的鞋子长24厘米，回来代入检验，恰好适合所得到的函数关系式，高兴地说：“对了，对了”很快算出了自己的鞋子的码数: 2 × 21.5－10 = 33

小明的假设和计算是否正确呢？ 二、提出问题，探究新知

为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

能否据此求出V和t的函数关系? 二、分析问题，解决问题

分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取y轴长度单位?)我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系，我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式。 如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60， 1002.3)，请你动手试一试，求出函数关系式。

你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的点，请你自己试一试，再和同学讨论、交流，并发表你的意见。

说明：1．要求学生要选取更适当的两点，不是任意取两点。 2．教师在学生动手、动脑的同时，要适时加以引导，并加以评析。 三、小测验 课本P56练习 四、本课小结

现实生活中的数量关系是错综复杂的，在生产和科技研究等实践中得到一些变量的对应值有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要近似值计算和纠正，建立此平行接近的函数关系进行研究，以便解决实践中遇到的现实问题。 五、作业设计

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