建环期末考试工程热力学答案

工质在定温吸热过程中与热源T1存在60K的温差，在定温放热过程中与冷源T2也存在60K的温差，而其余两个为定熵膨胀和定熵压缩过程。试求 （1）循环热效率；

（2）若热源供给1000kJ的热量，则作功能力损失是多少？

V1?0.032m3，3、空气初态为p1?0.1Mpa、t1?500C、压缩到终态p2?3.1Mpa、

V2?0.0021m3，试求（1）过程的多变指数；（2）压缩机所消耗的轴功；（3）

压缩终了空气的温度；（4）压缩过程中工质与外界交换的热量。

4、一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。从状态1到状态2，气体吸热500kJ活塞对外做功800kJ。从状态2到状态3是一个定压过程，压力为400KPa，气体向外散热450kJ。并且已知U1?2000kJ，U2?3500kJ，试计算2－3过程中气体体积的变化。

解： 过程１－２，根据热力学第一定律：

?U12?U2?U1?Q12?W12

则： U2?Q12?W12?U1?500kJ?800kJ?2000kJ?1700kJ

对于过程２－３，有

W23?Q23??U23?Q23?(U3?U2)?(?450kJ)?(3500?1700)kJ??2250kJ

由于W23??32pdV?p2(V3?V2)，所以：

?V23?W23/p2??2250kJ/400kPa??5.625m3，负号说明在压缩过程中体积减小。

5、某人准备设计一台热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。（1）问此循环能否实现？（2）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800K，能否可能向热源放热2000kJ？欲使之从冷源吸热800kJ,至少需耗多少功？

解：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系由热源、冷源及热机组成，因此

?Siso??SH??SL??SE?SE?0 （a）

式中：和分别为热源及冷源的熵变；为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到原来状态，所以

?SE?0 （b）

而热源放热，所以 ?SH??冷源吸热，则 ?SL?|Q1|2000kJ????2.055kJ/K （c） T1973K|Q2|800kJ??2.640kJ/K （d） T2303K将式（b）、（c）、（d）代入式（a），得

?Ssio?(?2.055?2.640?0)kJ/K?0

所以此循环能实现。

若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此热机循环是不可逆循环。（2分）

6、有一刚性绝热容器，用隔板分隔成两部分，两部分的体积相等。设容器一边盛有1kg的空气，另一边为真空。当隔板抽出去以后，空气会充满整个容器达到平衡，求此过程中1kg空气热力学能的变化、焓的变化和熵的变化。

解：取整个刚性绝热容器为研究对象，根据热力学第一定律，可得Q??U?W。根据已知条件，可知Q?0,W?0，因此?U?0。空气是理想气体，热力学能是温度的单值函数，过程中热力学能不变，因此初终状态温度不变，既T2?T1。

根据已知条件，空气自由膨胀后体积V2是初始体积V1的2倍，既：

v2

?2 v1

带入理想气体熵的计算式，可得1kg空气经历自由膨胀过程后的熵变： ?S?m??cvln??T2v??Rln2??1?287ln2?198.9J/K ?T1v1?