工程经济学复习重点计算题

16. 类别 求解 计算公式 已知 复利系数及名称 F P F 一次支付终值 系数(F/P,i,n) 一次支付现值 系数(P/F,i,n) 等额支付终值 系数(F/A,i,n) 等额支付偿债 系数(A/F,i,n) 等额支付现值 系数(P/A,i,n) F=P(1+i)n P=F(1+i)-n F=A[(1+i)n-1]/i A=F[i/(1+i)n-1] A=P(1+i)n [i/(1+i)n-1] 现金流量图 一 终值公式 P 次 支 付 现值公式 F 终值公式 A 偿债基金F 等 公式 额 支 现值公式 A 付 资金回收P 公式 A P A 等额支付资金回P=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 收系数(A/P,i,n) 17.某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Pb=8年，试对该项目作出经济评价。 解：Pt=K/（B-C）=6000/（1800-300）=4年 因为，Pt

故，该项目经济上可行。 18.建某厂总投资4亿元, 建成后投产产量达到设计标准时,年销售收入为5亿元, 年经营成本为4.5亿元, 求投资回收期。 解：

B -C= 5 – 4.5 = 0.5（亿元）

Pt = K / （B-C） = 4 / 0.5 = 8 （年）

19：某投资项目投资与年净收入如下表所示

单位：万元 年 份 1 2 3 4 5 6 …... 12 投 资 额 -5000 -3000

年净收入 1000 2000 2000 3000 …... 3000

每年投资回收情况 解： 单位：万元

年份 投入及回收金额 累计净现金流量 建设期 第 1 年 - 5000 - 5000 第 2 年 - 3000 - 8000 生产期 第 3 年 1000 - 7000 第 4 年 2000 - 5000

第5年 2000 -3000

第6年 3000 0 1）若不包括建设期，则T=4 2）若包括建设期，则T=6

如果从第5年开始净收入为3000万元，那麽投资回收期为多少年？

投资回收期=累计净现金流量开始出现正值年份数-1+上年净现金流量的绝对值/当年现金流量 20.

公式： R=NB/K

投资效益率法：某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Ib=16%，试对该项目作出经济评价。 解： R=NB/K=（1800-300）/6000=25%

因为，R>Ib

故，该项目经济上可行。

21.拟建某厂总投资800万元, 其中应计折旧的固定资产占总投资的80%, 折旧按直线折旧法以10年计算 (不计残值), 企业投产后, 估计年产量40万件, 每件售价5元, 年成本费用为120万元, 税金估计为销售收入的15%, 若标准投资收益率为15%, 试从企业角度评价此投资项目经济效果。

解：年销售收入 5 × 40 = 200

年折旧费 800 × 80% / 10 = 64 年利税 200－120 = 80

年税金 200 ×15 % = 30 企业利润 80－30 = 50

从企业角度考虑：

年净收入 50 + 64 = 114

投资收益率R = 114 / 800 = 14.25 %

R= 14.25 % < IO = 15% 此投资方案不可行。 22.抵偿年限法公式： T抵=(K2-K1)/(C1-C2)

当计算出的T抵≤T标时，说明增加的投资是经济合理的，可选择投资大的方案；否则，应选择投资小的方案。

序号 1 2 方案 火电 水电 投资（万元） 50000 85000 年运行费（万元） 6500 500 试计算抵偿年限。

23.追加投资效益系数法

计算公式:

Ra = △C/△K = (C2 – C1 ) / (K1 – K2)

其中：K – 总投资 C – 年成本

Ra – 追加投资效果系数

评价依据:

若： Ra≥R0

则：选择投资大的方案 若： Ra < R0

则：选择投资小的方案

例：新建某生产线有二个投资设计方案，

试比较其经济效果（R0 = 0.2） 。 方案 投资（万元） 年成本（万元）

A 2000 2300 B 1600 2400

解：KA = 2000, KB = 1600, CA = 2300, CB = 2400

ＫA >ＫB , CA < CB

∵ Ra = (2400 – 2300) / (2000 – 1600) = 25% > R0 = 20% ∴ 方案A优 24.计算支出最小法

计算支出总费用最小法公式：

S总=K+T标C 计算支出年费用最小法公式：

S年=C + K/T标

某产品加工工艺流程提出三个销售收入相同的投资方案，试选择经济效果较好的投资方案。（T标=3年）

方案 总投资（万元） 年成本（万元） A 1000 1200 B 1050 1150 C 1400 1080

采用标准偿还年限内总费用法

S总A= 1000 + 1200×3 = 4600 S总B = 1050 + 1150×3 = 4500 S总C = 1400 + 1080×3 = 4640 ∵ S总C＞S总A＞S总B ∴ 应选择方案B。 25.

序号 1 方案 火电 投资（万元）年运行费 50000 6500 2 水电 85000 500

如T标=5年、T标=8年，试用计算支出法进行方案优选。 26.某项目一次投资为2400万元，每年净收入 270万元，分别用静态和动态分析法计算投资回收期（设基准收益率为10%）。

解：静态分析法：

Pt = K /B = 2400 / 270 = 8.9 （年）

动态分析法：

Pt = - lg (1 – 2400 × 0.1 / 270 ) / lg ( 1 + 0.1) = 23（年）