2018-2019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题

江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

1. 若集合A??0,1,2?,B???2,1,2,3?，则AUB= ▲ . 2. 函数f(x)?log2x?1的定义域是 ▲ . 1?x3. 已知f(x?2)?5x?1，则f(3)? ▲ ．

4. 幂函数y?f(x)的图象经过点?3,?，则f(2)? ▲ .

5. 函数y??x??a?2?x?3a在区间3,???上是单调减函数，则实数a的取值范围是

2?1??9??▲ .

6. 设全集U?R，A?xx?1,B?xx?m，若?UA?B，则实数m的取值范围是 ▲ .

7. 设a?log43,b?log0.34,c?0.3?2, 则a,b,c的大小关系是 ▲ .（按从小到大的顺序）.

?????2x,x?0, 若f(x)是奇函数，则g(2)的值是 ▲ . 8. 设函数f(x)???g(x),x?0

9. 函数y???210. 函数f(x)?x??1??2?x2?1的值域为 ▲ .

1?1的零点有 ▲ 个． x11. 函数f(x)?x4?x的单调减区间为 ▲ .

12. 设函数f(x)为R上的奇函数，且当x?0时的函数图象如图所

示， 则关于x的不等式f(x?2)?0的解集是 ▲ .

?2x?1,x?0?,若不等式f(x?1)?13. 设函数f(x)??0,x?0?2x?1,x?0?实数m的取值范围为 ▲ .

?m?f???0对任意x?0恒成立，则?x?14. 已知函数f(x)???ax?1?2a,x?1?x?ax,x?12,若存在x1,x2?R,x1?x2，使f(x1)?f(x2)成立，

则实数a的取值范围为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必．．．．．．．．要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

?3??9?计算：（1） ?2??2?3????5??4?0?32?1?2??? ； ?81?1

（2）lg25?

22lg8?lg5?lg20??lg2?. 316.（本小题满分14分）

x????1??已知集合A??xa?4?x?a?1?，B??x???2?．

??2????（1）当a?0时，求AIB，AUB；

（2）设函数f(x)?log1?2x?3?的定义域为C，若AIC??，求实数a的取值范围．

2

17.（本小题满分14分）

已知函数f(x)?a数a的值；

x?a?0,a?1?在区间??2,?1?上的最大值比最小值多2.（1）求实

（2）设函数g(x)?a

2x?ax?2?8，求g(x)在区间[?2,1]上的值域．

18. （本小题满分16分）

a?2x?1已知奇函数f?x??的定义域为??a?2,b?.

2x?1（1）求实数a,b的值；

（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义给出证明；

（3）若实数m满足f?m?1??f?2m?1??0，求m的取值范围.

19. （本小题满分16分）

已知函数f?x??logax.

（1）当a?3时，求函数f?x??2的零点；

（2）若存在互不相等的正实数m,n，使f?m??f(n)，判断函数g?x??m?n?1

xx的奇偶性，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若m?n，当x?m时，求函数y?logmxlognx?logmx

的值域．

20．（本小题满分16分）

已知函数g(x)?x?ax?b，其图象对称轴为直线x?2，且g(x)的最小值为?1，设

2f(x)?g(x)． x（1）求实数a,b的值；

（2）若不等式f(3)?t?3?0在x??2,2上恒成立，求实数t的取值范围； （3）若关于x的方程fxx???2x?2?k??2求实数k 的?3k?0有三个不同的实数解，x2?2取值范围．

高一数学（参考答案）

2018.11

一、填空题： 3.

??2,0,1,2,3?