江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：a2﹣8a+15；

（2）若a2+b2﹣14a﹣8b+65+|m﹣c|＝0

①当a，b，m满足条件：2a×4b＝8m时，求m的值；

②若△ABC的三边长是a，b，c，且c边的长为奇数，求△ABC的周长．

27．（10分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠A＝112°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

28．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米．

（1）如图1，设等腰△ABC底边上的高是h1，腰上的高是h2，则h1与h2的关系是 ；（2）如图2，已知点E从B点出发，沿折线B﹣C﹣A﹣B，以x厘米/秒的速度运动；同时，点F从点C出发，沿折线C﹣A﹣B﹣C，以y厘米/秒的速度运动，若运动1秒时，点E与点F所运动的路程之和是5厘米；若运动8秒时，F点正好追及E点，求点E，F的运动速度x，y的值；

（3）如图3，已知点D为AB的中点，如果点E在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点F在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．要使△BED与△CFE在某一时刻全等，求点F的运动速度．

2017-2018学年江苏省苏州市相城区

七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.）

1．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） A．4

B．5

C．9

D．13

【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于5，而小于13． 故选：C．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．

2．（3分）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 【解答】解：A、∵AB∥CD，

∴∠1＝∠3， ∵∠2＝∠3，

∴∠1＝∠2，故A正确； B、∵AB∥CD，

∴∠1+∠2＝180°，故A错误； C、∵AB∥CD， ∴∠BAD＝∠CDA，

若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；

D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误． 故选：A．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x?x2＝x2

B．（xy）2＝xy2

C．（x2）3＝x6

D．x2+x2＝x4

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：A、x?x2＝x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（xy）2＝x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； C、（x2）3＝x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确； D、x2+x2＝2x2，故本选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中．

4．（3分）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（ ） A．七边形

B．六边形

C．五边形

D．四边形

【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，设这个正多边形的边数是n，就得