2020-2021哈尔滨市高一数学下期中第一次模拟试题（带答案）

2020-2021哈尔滨市高一数学下期中第一次模拟试题(带答案)

一、选择题

1．已知三棱锥D?ABC的外接球的表面积为128?，AB?BC?4,AC?42，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（ ） A．

27 32B．10?86 3C．16?6 3D．322?166

32．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x?2y?2?0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（ ） A．4x?3y?3?0 C．3x?4y?4?0

A．若l//?，l//?，则?//? C．若l??，l//?，则?//?

B．3x?4y?3?0 D．4x?3y?4?0

B．若l??，l??，则?//? D．若???，l//?，则l??

3．设l为直线，?,?是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

4．水平放置的VABC的斜二测直观图如图所示，若A1C1＝2，△A1B1C1的面积为22，则AB的长为（ ）

A．2 B．217 C．2 D．8

5．已知m，n是空间中两条不同的直线，?，?为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m??，则m??

C．若m??，m??，则m//?

B．若m??，n??，则m?n D．若?I??m，n?m，则n??

6．已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的求面上，?ABC是边长为1的正三角形，

SC为球O的直径，且SC?2，则此棱锥的体积为（ ）

A．

2 6B．3 6C．

2 3D．

2 27．圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（ ） A．(x?1)2?(y?1)2?5 C．(x?1)2?(y?1)2?5

B．(x?1)2?(y?1)2?5 D．(x?1)2?(y?1)2?5

8．已知平面?//平面?，直线mü?，直线nü?，点A?m,点B?n，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则 A．b?a?c

B．a?c?b

C． c?a?b

D．c?b?a

9．如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四

面体ABCD外接球的表面积为

A．20?

B．

125

? 6

C．25? D．100?

x2y210．椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别是F1、F2，以F2为圆心的圆过椭圆的中

ab心，且与椭圆交于点P，若直线PF1恰好与圆F2相切于点P，则椭圆的离心率为（ ） A．3?1 2与平面

B．3?1

C．

2 2D．5?1 2上，直

11．如图在正方体线

所成的角为，则

中，点为线段的中点. 设点在线段

的取值范围是( )

A．C．

B．D．

12．如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）

A．20＋3π B．24＋3π C．20＋4π D．24＋4π

二、填空题

13．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0

MPQ

＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD； ②l⊥AC；

③直线l与平面BCC1B1不垂直； ④当x变化时，l不是定直线.

其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

14．已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则 ①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.

由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)． 15．圆x2?y2?1上的点到直线3x?4y?25?0的距离的最小值是 ．

16．若直线l：y?kx-3与直线2x?3y-6?0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是___________.

17．已知直线l:x?my?m?0，且与以A(-1,1)、B(2,2)为端点的线段相交，实数m的取值范围为___________.

18．正四棱锥P?ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上，点P在球面上.若VP-ABCD=16，则球O的体积是______． 319．如上图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M,N分别是棱AB、CC1的中点，

?MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：

A．平面MB1P?ND1； B．平面MB1P⊥平面ND1A1； C．?MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

D．?MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________. 20．在平面直角坐标系xoy中，?ABC的坐标分别为A??1,?1?，B?2,0?，C?1,5?，则?BAC的平分线所在直线的方程为_______

三、解答题

21．如图，在多面体ABCDM中，?BCD是等边三角形，?CMD是等腰直角三角形，

?CMD?90?，平面CMD?平面BCD，AB?平面BCD，点O为CD的中点.

（1）求证：OM//平面ABD；

（2）若AB?BC?2，求三棱锥M?ABD的体积.

?所在平面垂直，M是CD?上异于C，D的22．如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD点．

（1）证明：平面AMD?平面BMC；

（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．

23．在梯形ABCD中，AD//BC，AC?BD于点O，BC?2AD，AC?9，将

?ABD沿着BD折起，使得A点到P点的位置，PC?35.

（Ⅰ）求证：平面PBD?平面BCD；

（Ⅱ）M为BC上一点，且BM?2CM，求证：OM//平面PCD. 24．已知圆C的圆心坐标?1,1?，直线l：x?y?1被圆C截得弦长为2.