(8份试卷合集)2019-2020学年江苏省名校数学高一第一学期期末综合测试模拟试题

函数，?m,n?称为函数f?x?的一个等域区间．

(Ⅰ)已知函数f?x??ax??a?k?x?b，其中a?0且a?1，k?0，b?R．

?i?当a?k时，若函数f?x?是?0,1?上的等域函数，求f?x?的解析式； ?ii?证明：当0?a?1，k?a?1时，函数f?x?不存在等域区间；

1(Ⅱ)判断函数g?x???log2x是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，

4请说明理由． 25．已知函数

（m?R）．

（1）若不等式f(x)?0的解集为?，求m的取值范围； （2）当

时，解不等式

；

，求m的取值范围．

（3）若不等式f(x)?0的解集为D，若

【参考答案】

一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A 11．A 12．B 13．A 14．C 15．D 二、填空题

?5?16．?,3?

?3?17．②④

4 319．[?1,??)

18．?三、解答题

20．（1）a?1；（2）???,1 21．（1）

?1372（2）tan(2???)?

91011?26 （2） 26x22．（1）?23．（1）?（2）略

24．(Ⅰ)?i?f?x??2?1；?ii? 见证明；(Ⅱ)略 25．（1）

；（2）

.；（3）

.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．已知函数f?x??cosx，下列结论不正确的是（ ） A.函数y?f?x?的最小正周期为2? B.函数y?f?x?在区间?0，??内单调递减 C.函数y?f?x?的图象关于y轴对称 D.把函数y?f?x?的图象向左平移

?2个单位长度可得到y?sinx的图象 2．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

①AF与CN平行； ②BM与AN是异面直线； ③AF与BM成60°角； ④BN与DE垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是 A．①②③ B．②④

C．③④

D．②③④

3．在中，角，，所对的边分别为，，，若

，则最大角的余弦值为（ A．

B．

C．

D．

?logx?4．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x???12,0?x?1?2，若??x?1,x?1f?a???4，则a?（ ）

A.?114 B.?3 C.?4或3 D.?14或?3 5．若向量ar，br满足ar?1，br?2，且ar?br?3，则ar，br的夹角为( )

A．

??3 B．

?2 C．

34 D．?

6．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是(A.至少有一个白球；都是白球

B.至少有一个白球；至少有一个红球

） ) C.至少有一个白球；红、黑球各一个 D.恰有一个白球；一个白球一个黑球

7．下列函数中，在区间???,0?上是增函数的是（ ）． A.y?x?4x?8

2B.y?x?1 C.y?1?1 x?1D.y?1?x 8．某工厂生产了60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本．已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ） A．26

B．28

C．30

D．32

9．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）

A.32

B.33

C.34

D.35

21，从中任取两球，则互斥而不对立10．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3，，的两个事件为( )

A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红球、黑球各一个

11．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．①

22B．②④ C．③ D．①③

12．若圆x?y?4x?4y?10?0上至少有三个不同的点，到直线l:y?x?b的距离为22，则b取值范围为（ ） A．(?2,2)

B．[?2,2]

C．[0,2]

D．[?2,2)

13．光线沿直线l:3x?4y?5?0射入，遇直线l:y?m后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线

y?x2?2x?5的顶点，则m?（ ）

A.3

B.?3

C.4 ，则

D.?4

14．已知角的终边与单位圆交于点A．

B．

C．

D．

15．点?2,0?关于直线y??x?4的对称点是（ ） A.??4,?6? 二、填空题

16．已知两条直线y?x?1, y?k(x?1)将圆x?y?1及其内部划分成三个部分, 则k的取值范围是_______；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则k的取值有_______种可能. 17．角?的终边经过点P(?3,4)，则cos(22B.??6,?4? C.??5,?7? D.??7,?5?

?2??)?_____.

?x,x?m18．已知函数f(x)??2 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b

x?2mx?4m,x?m?有三个不同的根，则m的取值范围是________________.