(8份试卷合集)2019-2020学年江苏省名校数学高一第一学期期末综合测试模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．下列命题中正确命题的个数是（）

①若直线a与直线b平行，则直线a平行于经过直线b的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若a,b是两条直线，?，?是两个平面，且a??，b??，则a,b是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为y?k(x?1). A.0

B.1

1C.2 D.3

2．已知?1?a?0 ，则三个数3a、a3、a3 由小到大的顺序是（ ） A.a3?a3?3a C.a3?a3?3a

11B.3a?a3?a3 D.a3?3a?a3

113．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为 A．C．

3?

B．1?

33 ??3D．1?

?22

4．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b?a?大值为（ ） A.2

B.22 C.23 12c,AB边上的中线长为2,则?ABC面积的最2D.4

5．设函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??2????2,x?R)的部分图象如图，则A?????(

)

A．3?B．3??6

?3C．3?D．2??4

，b＝2，其面积为B．

a?66．在△ABC中，A．

，则C．

等于( )

D．

0?，则实数b的值为（ ） 7．函数f?x??x?b，不论a为何值f?x?的图象均过点?m,A.-1

B.1

C.2

D.3

8．函数y?2tan?2x?A．{x|x≠

?????的定义域为( ) 3??} 12?C．{x|x≠＋kπ，k∈Z }

129．数列?an?的通项公式为an?n?A．(??,0] A．106 B．53 C．55 D．108

?} 12?1D．{x|x≠＋kπ，k∈Z }

122B．{x|x≠－

a，若数列?an?单调递增，则a的取值范围为 nB．[0,??) C．(??,2) D．[1,??)

10．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )

11．已知?是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cos??A.2x，则sin??（ ） 4D.2 4B.5 4C.7 410 412．已知点A(2，-3)，B(-3，-2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（ ） A．k?3或k??4 43 4B．k?D．

31或k?? 44C．?4?k?3?k?4 41-1?log（x?）?1”发生的概率为( ) x13．在区间?0,2?上随机地取一个数,则事件“122A．

3 4B．

2 3C．

1 3D．

1 414．如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是梯形，AB//CD，若平面PADI平面PBC?l，则（ ）

A.l//CD B.l//BC C.l与直线AB相交 D.l与直线DA相交

15．已知函数则A.C.

二、填空题

的值分别为（ ）

的值域为，且图像在同一周期内过两点，

B.D.

16．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?1，S3?a5，am?2019，则m?________ 17．已知函数

值，则满足条件的的最小值为______．

18．如图，扇形AOB中，半径为1，?AB的长为2，则?AB所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点P图象的一个对称中心的坐标为

，且当

时，

取最小

uuuruuuruuuruuuruuuruuur?是AB上的一个动点，则当OA?OP?OB?OP取得最大值时，?OA,OP??_____.

219．已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?ax(a?R)，f(2)?6，则a? .

三、解答题

20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=6，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积． 21．已知函数（1）若（2）设

在，

.

上是减函数，求的取值范围；

，若函数

有且只有一个零点，求实数的取值范围.

22．设函数f（x）=lg（Ⅰ）求a的值；

a，（a∈R），且f（1）=0． x?1（Ⅱ）求f（x）的定义域；

（Ⅲ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

n?123．已知数列?an?满足a1?2,an?1?2an?2.

（1）设bn?an，求数列?bn?的通项公式； 2n（2）求数列?an?的前n项和Sn； （3）记cn???1?n?n2?4n?22n?anan?1，求数列?cn?的前n项和Tn.

rrrv，3. 24．已知a,b,c是同一平面的三个向量，其中a?1rrrvc?4（1）若且c∥a，求c的坐标；

??rrrvv?v5v?（2）若b?1，且a?b??a?b?，求a与b的夹角?。

2????25．

围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

2

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

【参考答案】

一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B 11．D 12．A 13．A 14．D