(优辅资源)版高一数学上学期期中试题及答案(人教A版 第187套)

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福建省泉州第一中学高一数学上学期期中试题新人教A版

时间120分钟 满分150分

一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每

小题5分，满分60分.请将答案填写在Ⅱ卷上) ．．．．．．．．．．1．已知全集U?{0,1,2,3,5,6,8},集合A?{1,5,8},B?{2},则集合(CUA)?B=（ ） A．{0,2,3,6} B．{0,3,6} C．{1,2,5,8} D．? 2．下列函数中，与函数y?1x有相同定义域的是（ ）

A.f(x)?lnx B.f(x)?213x C.f(x)?x D.f(x)?e x3．已知f(x?1)?x，则f(x)的解析式为（ ）

A．f(x)?x?2x?1 B．f(x)?x?2x?1 C．f(x)?x?2x?1 D．f(x)?x?2x?1

2222?2?4．已知幂函数f?x??x的图象经过点?2,?2??，则f?4?的值为（ ）

??aA．

11 B． C．2 D．16 1625．下列函数是偶函数的是（ ）

A．y?x B．y?2x?3 C．y?x

?x6．已知0?a?1，则在同一坐标系中,函数y?a与y?logax的图象是（ ）

2?12 D．y?x,x?[0,1]

2y y y 1 1 x x o 1 1 o 1 A. B. C. D.

xy 1 o 1 x 7．若函数f(x)的图象与函数g(x)?e?2的图象关于原点对称，则f(x)的表达

式为（ ） A．f(x)??e?2 B．f(x)?ex?x?2 C．f(x)??e?x?2 D．f(x)?e?x?2

8．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

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A．f??3??f??1??f?2? B．f??1??f??3??f?2? C．f?2??f??3??f?1? D．f??3??f?2??f?1?

9．若函数y?x?bx?c(x?(??,1))不是单调函数，则实数b的取值范围是（ ） ．．A．b??2

10．三个数a?0.3，b?log20.3，c?220.32B．b??2 C．b??2 D．b??2

之间的大小关系是（ ）

A. a?c?b B. a?b?c C. b?a?c D. b?c?a

11．设lg2?a，lg3?b，则log512等于（ ） A.

a?2b2a?ba?2b2a?b B. C. D.

1?a1?a1?a1?aa2?b2,a?b?(a?b)2，则函数f(x)?2?x为

(x?2)?212．定义两种运算：a?b?（ ）

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

二、填空题(本题共有4小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上，每题填对得4分，否则一律是．．．．．．．．．．．．

零分．本题满分16分.)

13．已知集合A?{xmx?1}??，则实数m的值为 ．

14．已知集合A?{1,2,a}与集合B?{4,7,13}，若f:x?y?3x?1是从A到B的映射，

则a的值为 ． 15．已知函数f?x??loga?2x?1??a?0,a?1?的图象恒过定点P，则P点的坐标

是 ． 16.设函数

f(x)的定义域为D，若存在非零实数?，使得对于任意x?M(M?D)，

f(x)，则称f(x)为M上的?高调函数，若定义域是

有x???D,且f(x??)?[0,??)的函数f(x)?(x?1)2为[0,??)上的m高调函数，则实数m的取值范围

是 ．

三、解答题（本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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17.（本小题满分12分） （1）求值：0.064?1310?(?)?164?0.252；

2013312（2）解关于x的方程(log2x)?2log2x?3?0.

18.（本小题满分12分）

已知集合A?xx?x≤0,x?R，设函数（1）当a?2?f(x)?2?x?a（x?A）的值域为B，

?0时，求A?B

A，求实数a的取值范围

（2）若B?

19.（本小题满分12分）

??x2?2x(x?0)?(x?0)为奇函数； 已知函数f(x)??0?x2?mx(x?0)?（1）求f(?1)以及实数m的值；

（2）在给出的直角坐标系中画出函数y?f(x)的图象并写出f(x)的单调区间；

20．（本小题满分12分）

购买手机的“全球通”卡，使用需付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市

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内通话时每分钟话费为0.60元．设用户每月通话时间为x分钟，

（1）请将使用“全球通”卡每月手机费y1和使用“神州行”卡每月手机费y2表示成关于x的函数， （2）根据（1）的函数，若某用户每月手机费预算为120元，判断该用户购买什么卡较合算？

21.（本小题满分12分）

设函数f(x)?log3(9x)?log3(3x),且（1）求f(3)的值；

（2）若令t?log3x，求实数t的取值范围；

（3）将y?f(x)表示成以t（t?log3x）为自变量的函数，并由此求函数y?f(x)的最

大值与最小值及与之对应的x的值．

22.（本小题满分14分）

若函数f?x?满足下列条件：在定义域内存在x0,使得f?x0?1??f?x0??f?1?成立，则称函数f?x?具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f?x?不具有性质M. （1）证明：函数f?x??2具有性质M，并求出对应的x0的值；

x1?x?9. 9（2）已知函数h?x??lga具有性质M，求实数a的取值范围； 2x?12（3）试探究形如①y?kx?b(k?0)、②y?ax?bx?c(a?0)、③y?k(k?0)、④xy?ax(a?0且a?1)、⑤y?logax(a?0且a?1)的函数，指出哪些函数一定具有性

质M?并加以证明.

(17-22题在Ⅱ卷上作答方有效！！！！！) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

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