2013-2017五年高考分类汇总之考点17 碰撞与动量守恒

五年高考汇总——碰撞与动量守恒

2013年

一、选择题

1. (2013·福建高考)将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ( ) A.

mMv0

m B.v0

Mmv0 C.

MM?mv0

D.

M?m【解题指南】解答本题时应明确以下两点:

(1)火箭模型在极短时间点火升空,遵循动量守恒定律。 (2)明确点火前后两个状态下研究对象的动量。

【解析】选D。火箭模型在极短时间点火,设火箭模型获得速度为v,据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0,得v=

mM?mv0,故选D。

2. (2013·天津高考)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出,在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则 ( )

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 【解题指南】解答本题可按以下思路进行:

(1)先弄清运动员乙推甲的过程中相互作用力、作用时间、作用位移等各物理量的特点;

(2)再根据动量定理中冲量和动量变化的关系及动能定理中做功与动能变化的关系判断。

【解析】选B。运动员乙推甲的过程中的甲和乙间的相互作用力等大反向,作用时间相等,故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等,方向相反;由动量定理,动量变化的大小相等,方向相反,A错,B对;“交棒”过程中甲和乙的速度不一定相等,在乙推甲的过程中位移不一定相等,因而甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的绝对值不一定相等,由动能定理,其动能变化量的绝对值也不一定相等,C、D错。 二、填空题

3. (2013·上海高考)质量为M的物块静止在光滑水平桌面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度

2v03射出。则物块的速度

为 ,此过程中损失的机械能为 。 【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点: (1)系统受外力为零,动量守恒;

(2)损失的机械能为初始机械能与作用后机械能之差。 【解析】由动量守恒定律,mv0=m·

122v032+Mv,解得v=

2v0312mv03M。由能量守恒定律,

518此过程中损失的机械能为ΔE=mv-m·(

012)2-Mv2=

mv-20118Mm2v。

20【答案】

mv03M

518mv-20118Mm2v

20三、计算题

4. (2013·安徽高考)一物体放在水平地面上,如图甲所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求:

(1)0～8s时间内拉力的冲量; (2)0～6s时间内物体的位移;

(3)0～10s时间内,物体克服摩擦力所做的功。 【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:

(1)对于变力的冲量,可以分段求这段时间内各个力的冲量之和; (2)图丙中6～8s内物体做匀速运动说明摩擦力与拉力相等; (3)物体克服摩擦力所做的功等于摩擦力做功的绝对值。 【解析】(1)0～8s时间内拉力的冲量 I= F1t1+F2t2+F3t3

=1×2+3×4+2×2=18(N·s) (2)0～6s时间内物体的位移 x=×t2=×(6-2)=6(m)

22v3(3)6～8s内物体做匀速运动,由物体受力平衡可得 Ff=2N

0～10 s时间内,物体的位移

l=×t2+vt3+×t4

22vv=×4+3×2+×2=15(m)

2233物体克服摩擦力所做的功W=Ffl=2×15J=30 J 【答案】(1)18 N·s (2)6 m (3)30 J

5. (2013·北京高考)对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。

(1)一段横截面积为S、长为l的直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电量为e。该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为v。 ①求导线中的电流I;

②将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度B,导线所受安培力大小为F安,导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F,推导F安=F。 (2)正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)

【解题指南】解答本题可按以下思路进行: (1)先根据电流的定义求出导线中的电流。

(2)由安培力、洛伦兹力定义结合电流的微观表达式推导二者的关系。 (3)根据动量定理并建立微观模型推导f与m、n和v的关系。

【解析】(1)①设时间t内通过导体横截面的电荷量为q,由电流的定义有