(3份试卷汇总)2019-2020学年山东省名校数学高一(上)期末统考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．若函数f?x???A.?,3?

??3?a?x?3,x?7?ax?6,x?7单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

C.?1,3?

?9?4??B.?2,3?

D.?,3?

?9?4??2．已知m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若m//n，m??，则n?? C.若m??，m//?，则?//?

B.若m//?，n//?，则m//n D.若m//?，???，则m??

3．若直线y?c(c?R)与函数y?tan?x(??0)的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数

y?tan?x图象的对称中心为（ ）

A.??k?,0?,k?Z 2??B.(k,0),k?Z

C.??k??,0?,k?Z 2??D.(k?,0),k?Z

4．在?ABC中，若AB?4,AC?5,?BCD为等边三角形（A,D两点在BC两侧），则当四边形

? 3ABDC的面积最大时，?BAC?（ ）

A.

5? 6B.

2? 3C.D.

? 25．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”。下列说法正确的是（ ）

A.“连续整边三角形”只能是锐角三角形 B.“连续整边三角形”不可能是钝角三角形

C.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形有且仅有1个 D.若“连续整边三角形”中最大角是最小角的2倍，则这样的三角形可能有2个

14yx?x?y?16．已知正数、满足，则的最小值为（ ）

x1?yA.2

B.

9 2C.

14 3D.5

7．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )

A.AC 表：

收入（万元） 8.2 B.BD C.A1D D.A1D1

8．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据

8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 支出（万元） 6.2 根据上表可得回归直线方程年支出为（ ） A．11.4万元

22，其中

C．12.0万元

，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭

D．12.2万元

B．11.8万元

9．已知圆C:x?y?2，直线l:x?2y?4?0，点P(x0,y0)在直线l上．若存在圆C上的点Q，使得?OPQ?45（O为坐标原点），则x0的取值范围是 A．[0,1]

B．[0,]

2285C．[?1,1] 2D．[?,]

182510．若直线l:ax?by?1与圆C:x?y?1有两个不同的交点，则点P(a,b)圆C的位置关系是（ ） A．点在圆上

B．点在圆内

C．点在圆外

D．不能确定

11．已知等差数列?an?中，a2?6，a5?15，若bn?a2n，则数列?bn?的前5项和等于（ ） A．30

B．45

C．90

D．186

??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式12．设奇函数f(x)在(0，，0)?(1，??) A．(?1?1)?(1，??) C．(??，二、填空题

13．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，

f(x)?f(?x)?0的解集为（ ）

x?1)?(01)， B．(??，，0)?(01)， D．(?1SS4?4，则8的值是__________. S2S414．设函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?是常数，A?0,??0）.若f(x)在区间[性，且f()?f(??,]上具有单调

62?22??)??f()，则f(x)的最小正周期为_________. 3615．已知x、y、z均为正数，则

xy?3yz的最大值为______________.

x2?y2?z216．若f?k??k??k?1???k?2??三、解答题

2kk?N?，则f?k?1??f?k??________.

??17．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，AB?2,?BAD?600，面PAD?面

ABCD,?PAD为等边三角形，O为AD的中点．

(1)求证：AD?平面POB；

(2)若E是PC的中点，求三棱锥P?EDB的体积．

18．已知等比数列?an?的公比q?1，前n项和为Sn，且满足a1?a3?是一个等差数列的第1项，第2项，第5项. （1）求数列?an?的通项公式；

S4.a?1，a2?1，a3?1分别S21（2）设bn?an?lgan，求数列?bn?的前n项和Mn； （3）若cn?an?12，?cn?的前n项和为Tn，且对任意的n?N*满足Tn????，求实数

?an?1???an?1?1??的取值范围.

19．已知等差数列?an?与等比数列?bn?满足a1?b1?1，a2?b2?（1）求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）设cn?a1b1?a2b2?存在，请说明理由.

20．已知函数f?x??2cosx?1?sin2x?25，且a3??10b2. 2?anbn，是否存在正整数k，使cn?ck恒成立？若存在，求出k的值;若不

??1cos4x. 2（1）求f?x?的最小正周期及单调递减区间； （2）若???0,??，且f????2????，求tan????的值. ???3???48?221．已知角?的终边上有一点??5a,12a?，其中a?0．

?1?求sin??cos?的值；

?2?求sin?cos??cos2??sin2??1的值．

22．已知f?x??log24?1?kx?k?R?.

x??（1）设g?x??f?x??a，k?2，若函数g?x?存在零点，求a的取值范围；

4??xhx?logb?2?b?，若函数f?x?与h?x?的图象只有一个公共点，fx（2）若??是偶函数，设??2?3??求实数b的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A A C B B B B C 二、填空题 13．10 14．π 15．C D 10 216．3k?3 三、解答题 17．（1）详略（2）18．(1) an?3n?11 2*n?n?N?. (2) M?3lg3?n3?n3???????3lg3n?N*；(3) ???,??42???24????1?,??? ?2???1?19．（1）an?2n?1，bn?????2?n?1． （2）存在正整数k，k?2，证明略

20．（1）最小正周期为21．（1）略；（2）?

??k??k?5???,??k?Z?（2）2?3. ，单调递减区间为??2?216216?10

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22．（1）?0,???;（2）略；