2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷

A．19° B．29° C．63° D．73° 【考点】JA：平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

【解答】解：∵AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°， ∴∠ABE=∠C=27°． ∵∠AEC是△ABE的外角，

∴∠AEC=∠A+∠ABE=46°+27°=73°． 故选D．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

4．（3分）（2015?朝阳）一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（ ）

A．1，2，0.4 B．2，2，4.4 C．2，2，0.4 D．2，1，0.4 【考点】W7：方差；W4：中位数；W5：众数．

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据方差公式计算即可．

【解答】解：2，3，1，2，2的中位数是2； 众数是2； 方差=故选C

【点评】本题为考查统计知识中的方差、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排

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=0.4，

列，就会出错．

5．（3分）（2015?朝阳）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断． 【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．

将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．

将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变． 故选D．

【点评】考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．

6．（3分）（2015?朝阳）估计间（ ）

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

【考点】2B：估算无理数的大小；75：二次根式的乘除法．

×+的运算结果应在哪两个连续自然数之

【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算． 【解答】解：∵6＜2+3∴

×+=2×+3=2+3，

＜7， +

的运算结果在6和7两个连续自然数之间，

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×

故选：B．

【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．

7．（3分）（2015?朝阳）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2+6x+1=0 D．5x+2=3x2 【考点】AA：根的判别式．

【分析】分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断各方程根的情况．

【解答】解：A、x2﹣8=0， 这里a=1，b=0，c=﹣8，

∵△=b2﹣4ac=02﹣4×1×（﹣8）=32＞0， ∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误； B、2x2﹣4x+3=0， 这里a=2，b=﹣4，c=3，

∵△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2×3=﹣8＜0， ∴方程没有实数根，故本选项错误； C、9x2+6x+1=0， 这里a=9，b=6，c=1，

∵△=b2﹣4ac=62﹣4×9×1=0，

∴方程有两个相等的实数根，故本选项正确； D、5x+2=3x2， 3x2﹣5x﹣2=0，

这里a=3，b=﹣5，c=﹣2，

∵△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0， ∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误； 故选C．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当

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△＜0，方程没有实数根．

8．（3分）（2015?朝阳）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ） A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）

【考点】SC：位似变换；Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【专题】46 ：几何变换．

【分析】先根据点平移的规律得到A点平移后的对应点的坐标为（4，6），然后根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k求解． 【解答】解：∵线段AB向左平移一个单位， ∴A点平移后的对应点的坐标为（4，6）， ∴点C的坐标为（4×，6×），即（2，3）． 故选A．

【点评】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．也考查了坐标与图形变化﹣平移．

9．（3分）（2015?朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．

【分析】如图，连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7﹣x，

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