2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷

2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题

1．（3分）计算﹣2+1的结果是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．3

D．1

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3x2?2x=6x3 B．x6÷x3=x2

C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2

3．（3分）如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（ ）

A．19° B．29° C．63° D．73°

4．（3分）一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（ ） A．1，2，0.4 B．2，2，4.4 C．2，2，0.4 D．2，1，0.4

5．（3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 6．（3分）估计

×

+

B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变

的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

7．（3分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2+6x+1=0 D．5x+2=3x2

8．（3分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）

A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）

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9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5

10．（3分）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①S△ADB=S△ADC；

②当0＜x＜3时，y1＜y2； ③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分） 11．（3分）太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为 ． 12．（3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．

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13．（3分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ．

14．（3分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：

=1.41，

=1.73）．

15．（3分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m． 16．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=

，BO=1，AB的垂直平分

个单

线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2

位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒． （1）当t= 时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 ．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）

17．（6分）先化简，再求值：（1+

）

，其中a=﹣3．

18．（6分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是 （只填写序号）．

19．（6分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

阶梯 一档 二档 三档 电量 0﹣180度 181﹣400度 401度及以上 电价 0.6元/度 二档电价 三档电价 20．（8分）某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

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