高中二年级文科数学下册期末检测

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18、(本题满分12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，AB//CD，?PAD是等边三角形，已知BD?2AD?8,AB?2DC?45 （1）设M为PC上一点，证明：平面MBD?平面PAD （2）求四棱锥P?ABCD的体积

19、(本题满分12分)

美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市。甲，乙，丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”。若三人在圈定的10支股票中各自随即购买一支（假设购买的各支股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲，乙，丙三人恰好买到一支相同股票的概率；

（2）求甲，乙，丙三人中至少有两人买到一支相同股票的概率。

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20、(本题满分12分)

? 已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?2,n?N，数列?bn?中，b1?1，点

??P?bn,bn?1?在直线x?y?2?0上。

（1）求数列?an?，?bn?的通项公式；

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（2）记Tn?a1b1?a2b2???anbn，求Tn

21、(本题满分12分) 设点F?0,??33?PFy??，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W ?22?（1）求曲线W的方程；

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（2）过点F作直线l交曲线W于A,B两点，求?OAB的面积的最小值（O为坐标原点）。

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22、(本题满分14分)

如图，已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD为菱形，PA?平面ABCD，

?ABC?600，E,F分别是BC,PC的中点。

（1）证明：AE?PD

（2）若AH?PD于H，EH与平面PAD所成角的正切值为

求二面角E?AF?C的余弦值。

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6，2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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内江市2008—2009学年度高中二年级第二学期期末联考试卷

数 学(文科) 参考答案

一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 题号 答案 13、??1?n?11 C 2 A 3 A 4 C 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 B 11 A 12 D 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。

14、2 15、60 16、144

0三．解答题：要求写出解答过程；17～21题每小题12分，22小题14分，共74分

??17、解：（1）f?x??a?b??2cosx,1??cosx,3sin2x

???2cos2x?3sin2x 2分 ?1?cos2x?3sin2x

????1?2sin?2x?? 4分

6??由1?2sin?2x?∵???????3?，得 5分 ?1?3sin2x??????6?6?2???2x?5???? ∴2x??? ∴x?? 7分

33266634?（2）函数y?2sin2x的图象按向量c??m,n?平移后得到函数y?2sin2???x?m????n，

??x?? ∴???即y?f?x?的图象 9分 由（1）得y?2sin2???x???????1 10分

12?????∵m??2 ∴m???12,n?1 12分

18、解：（1）证明：在?ABD中，由于AD?4,BD?8,AB?45 222∴AD?BD?AB ∴AD?BD 2分

又平面PAD?平面ABCD 平面PAD?平面ABCD?AD

BD?平面ABCD

∴BD?平面PAD 4分

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