高中数学必修四课时作业14：1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)

高中数学必修四课时作业

1．4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)

一、选择题

1．符合以下三个条件： π

0，?上单调递减； ①在??2?②以2π为周期； ③是奇函数． 这样的函数是( ) A．y＝sin x C．y＝cos x

B．y＝－sin x D．y＝－cos x

[考点] 正弦、余弦函数性质的综合应用 [题点] 正弦、余弦函数性质的综合应用 [答案] B

π

0，?上单调递减，可以排除A，是奇函数可以排除C，D. [解析] 在??2?2．对于函数f(x)＝sin 2x，下列选项中正确的是( ) ππ?A．f(x)在??4，2?上是递增的 B．f(x)的图象关于原点对称 C．f(x)的最小正周期为2π D．f(x)的最大值为2

[考点] 正弦、余弦函数性质的综合应用 [题点] 正弦函数性质的综合应用

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高中数学必修四课时作业 [答案] B

π?

[解析] 因为函数y＝sin x在??2，π?上是递减的， ππ?所以f(x)＝sin 2x在??4，2?上是递减的，故A错误； 因为f(－x)＝sin 2(－x)＝sin(－2x) ＝－sin 2x＝－f(x)，

所以f(x)为奇函数，图象关于原点对称，故B正确； f(x)的最小正周期为π，故C错误； f(x)的最大值为1，故D错误． 3．下列不等式中成立的是( ) ππ

－?>sin?－? A．sin??8??10?27

－π? C．sin π>sin??5?5

[考点] 正弦、余弦函数的单调性 [题点] 正弦函数单调性的应用 [答案] D

π?π

－2＝cos?2－?， [解析] ∵sin 2＝cos??2??2?ππ

2－?>cos 1， 且0<2－<1<π，∴cos??2?2即sin 2>cos 1.故选D.

π

2x－?的单调递减区间是( ) 4．函数y＝3－2cos?3??π2π

kπ＋，kπ＋?(k∈Z) A.?63??

ππ

kπ－，kπ＋?(k∈Z) B.?36??

π4π

2kπ＋，2kπ＋?(k∈Z) C.?33??

ππ

2kπ－，2kπ＋?(k∈Z) D.?36??

[考点] 正弦、余弦函数的单调性 [题点] 正弦、余弦函数单调性的应用 [答案] B

B．sin 3>sin 2 D．sin 2>cos 1

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