相似三角形经典练习题(4套)附带答案

四、创新与应用（12分）

21. （本题7分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

五、科学与探究 （20分) 22. 在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求(1)几秒时PQ∥AB

(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式

(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，

若不能，试说明理由

参考答案 一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C

二、9. ⊿ACE 10 1800米 11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5 16. 0.81π米2

三、17. （1）CD2=AC·DB （2）1200

18.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE：AD=AC：AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED＝⊿ACB

19. 400 20. 提示：∠BAE=∠BDC，弧AD=弧DC，∠ABE=∠DBC，可证结论。 四、21.Y=-0.8x+8 (0

OPOQt16?2t??22OA?8?6?10OAOB1016，五、22. （1）由已知得，当PQ∥AB时，则：

得：t=40/9

(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D

PCOPPCt3?,?,?PC?t105 ADOA6113324y?OQ?PC?(16?2t)?t??t2?t22555

(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB

PCOPOC??ADOAOD 其中 ∵t=9 ∴OP= 9, ∵

4040328328AD=6,OA=10,OD=8 ∴OC=9,PC=3,∴P点坐标是（9，3 ）.

练习三

一．填空题（基础）

1． 如图，?ABC∽?MNP，则它们的对应角分别是?A与∠_____,∠B与∠_____，

?C与∠_____；对应边成比例的是________=_________=_________;若AB=2.7cm,MN?0.9cm,MP?1cm,则相似比=_________,BC?_________cm.

DAFMGBC（第1题）PNAE（第2题）BC

2． 如图,四边形ABCD中,AD∥EF∥BC,AC交EF于G.图中能相似的三角形共有

_______对,它们分别是_________、___________,小明通过这两对相似三角形推出了比例

式：

FGBE，对不对，为什么？ ?ADAB二．填空题

3． 如图，?ABC和?DEF的三边长分别为7、2、6和12、4、14，且两三角形相似，则?A与∠_____,∠B与∠_____，?C与∠_____，

AB()AC??。 ()DF()CDEAFAEGFAB（第3题）FBEC（第4题）BD（第5题）C

4． 如图，?ABC∽?AEF，写出三对对应角：_________=_________,_________=________, ________=_________,并且

AF()(),若?ABC与?AEF的相似比是3：2，??()()()EF?8cm，则BC?________。

5． 如图，?ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB、AC、AD于点E、F、

图中共有______对相似三角形，它们是______________________________________. G，

6． 如图，平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BE3AE交BD于点F，?，BF?

EC46cm，求BE 及DF的值。DAADFBEC

三．选择题

1．下列命题中不正确的是（ ）

A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。

B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。 C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。 D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。 2．给出下列四个命题，其中真命题有（ ）

（1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形 A．1个 B．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 四．综合题

如图，AD∥BC,AB、CD相交于点E，过点E作EF∥AD，交AC于点F，写出图中所有相似三角形，并说明理由。

DEBAFC

参考答案：

第1课时 相似三角形 一．1．M、N、P，

ABACBC,,,3,3 MNMPNPFGCG，?ADCA 2．因为?CFG∽?CDA,所以2,?AEG∽?ABC,?CFG∽?CDA,对，

又因为BC∥EF,所以BECGFGBE。 ?，所以?ABCAADAB二．3．E、D、F，ED、BC、EF

AEEF4．?BAC、?FAE、?B、?F、?ACB、?AEF，AB，，，12cm

ACBC5．3，?AEG∽?ABD、?AGF∽?ADC、?AEF∽?ABC

6．略

三．1．D，2．B，3．?ADE∽?BCE，?AEF∽?ACB，?CEF∽?CDA， 四．理由略

练习四

一、选择题：

1、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）

A、a?3,b?6,c?2,d?4 B、a?1,b?2,c?6,d?3

C、a?4,b?6,c?5,d?10 D、a?2,b?5,c?15,d?23 2、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）

13A、3:1 B、3:2 C、: D、1：3

223、已知

xyz??，则下列等式成立的是（ ） 457