公司的投资问题（含程序）

??x?S(i?1,2,3,4,5.j?1,2)j?ij?xij?Sj(i?1,2,3,4.j?3,4)??xij?Sj(i?1,2,3.j?5,6)?x?S7?27?x38?S8?6?x?20(x11?0.2)1j??j?1?6?(x11?0.2)??x1j?20?1%x11?j?12?7(x21?0.2)??x2j??x1jpjj?1?j?12?7(x21?0.2)??x2j??x1jpj?1%x21j?1?j?124??6s..t??x3j?x83??x2jpj??x1jpj(x31?0.2)j?1j?3?j?124?6(x31?0.2)??x3j?x83??x2jpj??x1jpj?1%x3j?1j?3?j?1?4246??x4j??x3jpj??x2jpj??x1jpj(x41?0.2)?j?1j?1j?3j?5?4246?x?xp?xp?xp?1%x(x41?0.2)???4j3jj2jj1jj41??j?1j?1j?3j?5?2246?x?xp?xp?xp?xp?xp(x51?0.2)???5j4jj3jj2jj277388??j?1j?1j?3j?5?246?2??x5j??x4jpj??x3jpj??x2jpj?x27p7?x38p8?1%x51(x51?0.2)j?1j?3j?5?j?1?xi5?0.05ki5?(x3?x4?0)?p3?p34,p4?p43?p?p,p?p(x5?x6?0,x8?0)556665? p?pp?pp?p(x?x?x?0)?568,6658,8856568?57.2单目标线性规划模型的求解

运用lingo求解（相关程序见附录六）

根据，问题二中预测的风险损失率，根据相关约束条件我们求得，第五年末最大利润为32.5375亿元，具体投资决策如下表

表八

项目 (亿元) 年份 2006 2007 2008 2009 2010 平均 1 6 2.6614 6 6 6 2 6 6 6 6 6 3 3.4904 0.0096 0 3.5 0 4 3 0 0 3 0 5 0 0 3 0 0 6 1.5696 2.4304 0 0 0 7 0 3 0 0 0 8 0 0 3 0 0 2006年：项目1,2投资6亿元，项目3投资3.49亿元，项目4投资3亿元，项

目6投资1.57亿元，项目5,7,8不投资。

2007年：项目1投资2.66亿元，项目2投资6亿元，项目3投资0.0096亿元，

项目4,5,8不投资，项目6投资2.43亿元，项目7投资3亿元。

2008年：项目1,2投资6亿元，项目5,8投资3亿元，其它不投资

2009年：项目1,2投资6亿元，项目3投资3.5亿元，项目4投资3亿元，其

余不投资。

2010年：项目1,2投资6亿元，其余不投资。 7.3结果分析

对比问题一和问题三的结果，问题三的利润几乎增加了一倍。主要原因在于项目1获得的捐赠资金可用于其它项目的投资，并且项目5可重复投资。

8问题四的解答

8.1多目标线性规划模型模型的建立 8.1.1确定目标函数

问题四中引入了投资风险，要求我们在考虑风险的情况下，重新抉择。在此情况下，我们应使利润最大，同时风险尽可能小。

??MAXR ?MINFj??为了便于求解我们将最大利润与最小风险值之差作为目标函数

MAXR?'x5jpj??x4jpj??x3jpj?x27p7?x38p8?20???x?j?5j?1j?3i?1j?124658ij?Fjmax

8.1.2确定约束条件

由于只是在问题三的基础上考虑了风险则约束条件同问题三。 综上所述，我们建立单目标最优化模型

MAXR?'x5jpj??x4jpj??x3jpj?x27p7?x38p8?20???x?j?5j?1j?3i?1j?124658ij?Fjmax

??x?S(i?1,2,3,4,5.j?1,2)j?ij?xij?Sj(i?1,2,3,4.j?3,4)??xij?Sj(i?1,2,3.j?5,6)?x?S7?27?x38?S8?6?x?20(x11?0.2)1j??j?1?6?(x11?0.2)??x1j?20?1%x11?j?12?7(x21?0.2)??x2j??x1jpjj?1?j?12?7(x21?0.2)??x2j??x1jpj?1%x21j?1?j?124??6s..t??x3j?x83??x2jpj??x1jpj(x31?0.2)j?1j?3?j?124?6(x31?0.2)??x3j?x83??x2jpj??x1jpj?1%x3j?1j?3?j?1?4246??x4j??x3jpj??x2jpj??x1jpj(x41?0.2)?j?1j?1j?3j?5?4246?x?xp?xp?xp?1%x(x41?0.2)???4j3jj2jj1jj41??j?1j?1j?3j?5?2246?x?xp?xp?xp?xp?xp(x51?0.2)???5j4jj3jj2jj277388??j?1j?1j?3j?5?246?2??x5j??x4jpj??x3jpj??x2jpj?x27p7?x38p8?1%x51(x51?0.2)j?1j?3j?5?j?1?xi5?0.05ki5?(x3?x4?0)?p3?p34,p4?p43?p?p,p?p(x5?x6?0,x8?0)556665? p?pp?pp?p(x?x?x?0)?568,6658,8856568?58.2单目标线性规划模型的求解

我们运用lingo 求解程序如下（具体程序见程序附录七） 求解5年末的利润为31.46908亿元，具体决策如下