2017-2018学年度高一数学寒假作业含答案

2017-2018学年度高一数学寒假作业第1天

一、填空题

1. 已知集合M???101，，，,2?则MUN? . ?N??012. 用列举法表示集合M?{m|10?Z,m?Z}? . m?1?4. 设集合A??xx?1?2?,B??xy?2,x?[0,2]?,则A?B?

3. 设全集U?x?Nx?2,集合A?x?Nx?5,则CUA?

2x???5. 若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,则CBM二、解答题

6. 设y?x?ax?b,A??x|y?x???a?,M?2?

??a,b??,求M

7. 设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R，如果，A?B?B,求实数a222的取值范围。

2017-2018学年度高一数学寒假作业第2天

一．填空题

1.函数f(x)?ln(x2?x)的定义域为 . 2.函数f(x)?1(log2x)?1x2的定义域为 .

3.已知函数f(x)?5,g(x)?ax2?x(a?R).若f[g(1)]?1，则实数a? .

?x2?x,x?04.设函数f(x)??2，若f(f(a))?2，则实数a的取值范围是 .

??x, x?05.若f(x)?x?1?2x?a的最小值为3，则实数a的值为 .

二． 解答题

6.求函数y?x?1?2x的值域.

7.已知a,b为常数，若f(x)?x2?4x?3,f(ax?b)?x2?10x?24,求5a?b的值.

2017-2018学年度高一数学寒假作业第3天

一、填空题

1、函数y?lg(?x2?2x?8)的单调递减区间为 2、函数y?()35?x2?x?2的递减区间为_____________

11

3、定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(logx)>0的解集是

38

a?2x,x?2?f(x1)?f(x2)?4、已知函数f(x)??1x满足对任意的实数x1≠x2，都有?0成立，则实数a()?1,x?2x1?x2??2的取值范围为

ππ

5、 已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a、b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立，且f()

62＞0，则f(x)的单调递增区间是

二．解答题

6、已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5?。

2（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间；

（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数。

17、已知f(x)?x?n2?2n?3(n?Z)的图象在[0,??)上单调递增，解不等式

f(x2?x)?f(x?3)。

2017-2018学年度高一数学寒假作业第4天

一．填空题

1、证明函数的奇偶性分两个步骤：（1）； （2）。 2、已知

是偶函数，

，当

时，

为增函数，若

，且

，则

f??x1?与f??x2?的关系是。

3、已知f?x?是奇函数，当x?0时，f?x??x2?2x，则当x?0时，f?x?＝ 4、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0)上是减函数，且f(2)＝0，

则使得f(x)?0的x的取值范围是。

1??2

5、已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)，若当x∈?－2，－?时，n≤f(x)≤m恒成立，则m2??－n的最小值为 二．解答题

?

6、已知函数f(x)＝?0，x＝0，

?x2＋mx，x<0

(1)求实数m的值；

－x2＋2x，x>0，

是奇函数．

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

7、已知函数f?x??2?2x?x。

（1）判断f?x?的奇偶性； （2）证明f?x?在Ｒ上是增函数。