物理标准化作业-1- 打印稿-参考答案

大学物理（1）--标准化作业—3-4/4 班级 姓名 学号

四、简答题

1、动量守恒和机械能守恒的条件是什么？

动量守恒：当系统所受合外力为零时，系统总动量将保持不变。应用动量守恒定

律主要是如下三种情况： （1）系统受到的合外力为零。

（2）系统所受的外力比内力小得多，以至可以忽略外力的影响。 （3）在某一特定的方向上，系统不受外力，或所受的外力远小于内力，

则系统沿这一方向的分动量守恒

机械能守恒：当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时，质点系的总机械

能守恒。

2、质点系的动量守恒，是否意味着该系统中，一部分质点的速率变大时，另一部

分的速率一定变小？

答： 不是。如果速度方向相反，速率可以都变大。例如反冲作用。

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第四章 刚体的转动

一、填空题

1、角加速度?? -0.05rads-1，t=0到t=20s时间内飞轮转过的角度?? 250rad 。 2、该力对坐标原点的力矩为 29kNm 。 3、圆盘对轴转动的转动惯量为J?M?0M?2m2312MR2；子弹射入后圆盘角速度变为

3?0R8?g??；摩擦力矩大小为?MgR；时间为

11；功为?3161MR?0。

224、动量大小为ml?；杆绕转动轴的动能为ml2?2；角动量为ml2?。

2635、转动角速度为二、 选择题

C A D C D B A 三、计算题

6v7L。

?FF1、一长为L质量为m的匀质细杆一端悬于O点，可绕通过该点的水平轴自由转动。在O点又有一轻绳悬一质量为m的小球。当小球偏离竖直方向某一角度时，由静止释放。小球在O点正下方与静止细杆发生完全弹性碰撞。问绳多长时碰后小球恰好静止？

解：设摆长x,碰撞前瞬间小球的速度v0，碰后静止，角动量守恒，机械能守恒。

??mv0x?J??1122?mv0?J???x?22?1?2J?ml?3?

33l

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2、矩形薄片边长分别为a和b，质量m，绕竖直轴AB以初角速度?0转动。薄片每一部分均受到空气阻力作用，其方向垂直于薄片平面，大小与面积、速度大小的平方成正比，比例系数为k。经过多少时间后，薄片角速度减小为?0？

21

3、如图示物体质量为m1和m2，定滑轮质量为mA和mB，半径为RA和RB,且m1?m2。设绳子长度不变并忽略其质量，如绳子和滑轮间不打滑，滑轮可视为圆盘。试求物体m1和m2的加速度。

解：应用定轴转动定律求加速度。m1和m2加速度相同， 由牛顿第二定律得：

定律得

TRB?T2RB?m1g?T1?maT2?m2g?m2a1212mARA?12，由转动

T1RA?TRA?

mBRB?22由于绳子和滑轮不打滑?1RA??2RB?a 以上等式联立得：a?(m1?m2)gm1?m2?12(mA?mB)

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4、匀质细棒长为L、质量为m，可绕通过O点与棒垂直的水平轴在竖直平面内转动，如图示。在A端作用一水平恒力F?2mg，棒在力的作用下由静止转过30?，

OA?L3,试求（1）力F所作的功；（2）若此时撤去力F，细棒回到平衡位置时的

角速度？

??解：（1）W??60Md???6F013cos?d??13mgL

(2)

W?12J?2?12J?0?L3)?2212J?12J?JC?m(L2?12mL?2136mL2?19

mL2 由以上两式得：

??2WJ?6gL

5、质量为M长为L的均匀直棒可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内无摩擦自由转动。原本静止于竖直位置上。今有一质量为m的弹性小球以速度v0沿水平方向飞来，恰好打在棒的下端与棒发生完全弹性碰撞。碰撞后小球弹回，而棒从竖直位置摆到最大角度为??30?处，试求：（1）碰前小球速度v0；（2）碰撞过程中小球受到的冲量？

解：（1）完全弹性碰撞：mv02?2112mv2?12J?

2外力矩为0，角动量守恒：Lmv0?J??(?Lmv) 棒在摆动过程中机械能守恒（竖直位置时重力势能为0）

12J?2?MgL2(1?cos30?)，又J?13ML

2故??3g2L(2?3),v0?3m?M12m6gL(2?3)

（2）小球受到冲量向左，取向左为正，由动量定理