最新精编2019年高中数学单元测试试题-指数函数和对数函数完整考题库（含参考答案）

(3)设函数h(x)?

f(x),x?(a,??)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)?1的解集. ．．．．

x2?2x?a,x?[1,?) 48．已知函数f(x)?x（1）当a＝2时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x∈[1,＋∞），f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围。

11

49．对任意x∈R，给定区间[k-2,k+2](k∈Z)，设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内整

数之差的绝对值。 (1)写出f(x)的解析式； (2)设函数g(x)= logax ，(e

- —2

1

＜a＜1)

试证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；当0＜x＜1时，f(x)＜g(x)； (3)求方程f(x)- logax =0的实根，(e

- —2

1

＜a＜1)。

50．如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm2，设该铝合金窗的宽和高分别为a(cm)，b(cm)，铝合金的透光部分的面积为S(cm2). (1）试用a,b表示S；

(2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

a b 6