云题海 - 专业文章范例文档资料分享平台

当前位置:首页 > 2018版高考数学(人教A版文科)一轮复习真题演练集训第七章不等式7-3Word版含解析

2018版高考数学(人教A版文科)一轮复习真题演练集训第七章不等式7-3Word版含解析

  • 62 次阅读
  • 3 次下载
  • 2025/7/4 22:30:27

真题演练集训

1.[2016·江苏卷]在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是________.

答案:8

解析:由sin A=sin(B+C)=2sin Bsin C,得 sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bsin C, 两边同时除以cos Bcos C,得 tan B+tan C=2tan Btan C, 令tan B+tan C=2tan Btan C=m, 因为△ABC是锐角三角形, 所以2tan Btan C>2tan B·tan C, 则tan Btan C>1,m>2.

又在三角形中有tan Atan Btan C=-tan(B+C)tan Btan C m1m2=-1·2m=m-2

1-2m4

=m-2++4≥2

m-2

4

?m-2?·+4=8,

m-2

4

当且仅当m-2=,即m=4时等号成立,

m-2故tan Atan Btan C的最小值为8.

2.[2014·福建卷]要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是________(单位:元).

答案:160

解析:设该容器的总造价为y元,长方体的底面矩形的长为x m,因为无盖长方体的容积为4 m3,高为1 m.所以长方体的底面矩形的

?4?2×4??4

?=80+20?x+?≥80宽为x m,依题意,得y=20×4+10?2x+x?x???

+20×2

44

x×x=160,当且仅当x=x,即x=2时等号成立,所以该

容器的最低

总造价为160元.

1

3.[2013·天津卷]设a+b=2,b>0,则当a=________时,2|a|+|a|

b取得最小值.

答案:-2

1|a|2|a|a+b|a|ab

解析:∵a+b=2,∴2|a|+b=4|a|+b=4|a|+b=4|a|+4|a|+|a|a

b≥4|a|+2

b|a|a

4|a|×b=4|a|+1.

b|a|1|a|

当且仅当4|a|=b且a<0时,即b=-2a,a=-2时,2|a|+b取得最小值.

x2-y2

4.[2015·山东卷]定义运算“?”:x?y=xy(x,y∈R,xy≠0).当x>0,y>0时,x?y+(2y)?x的最小值为________.

答案:2

x2-y24y2-x2

解析:因为x?y=xy,所以(2y)?x=2xy.又x>0,y>0,故x2-y24y2-x2x2+2y222xy

x?y+(2y)?x=xy+2xy=2xy≥2xy=2,当且仅当x=2y时,等号成立.

5.[2015·天津卷]已知a>0,b>0,ab=8,则当a的值为________时,log2a·log2(2b)取得最大值.

答案:4

8

解析:由于a>0,b>0,ab=8,所以b=a. ?16?

所以log2a·log2(2b)=log2a·log2?a?=log2a·(4-log2a)=-(log2a-

+4,

当且仅当log2a=2,即??

a=4时,log2a·log2(2b)取得最大值4.

2)2

  • 收藏
  • 违规举报
  • 版权认领
下载文档10.00 元 加入VIP免费下载
推荐下载
本文作者:...

共分享92篇相关文档

文档简介:

真题演练集训 1.[2016·江苏卷]在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是________. 答案:8 解析:由sin A=sin(B+C)=2sin Bsin C,得 sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bsin C, 两边同时除以cos Bcos C,得 tan B+tan C=2tan Btan C, 令tan B+tan C=2tan Btan C=m, 因为△ABC是锐角三角形, 所以2tan Btan C>2tan B·tan C, 则tan Btan C>1,m>2. 又在三角形中有tan Atan Btan C=-tan(B+C)tan Btan C m1m2=-1·2m=m-2 1-2m4=m-2

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)
单篇付费下载
限时特价:10 元/份 原价:20元
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219
Copyright © 云题海 All Rights Reserved. 苏ICP备16052595号-3 网站地图 客服QQ:370150219 邮箱:370150219@qq.com