湖北省浠水县实验高级中学2017-2018学年高三数学（理）寒假作业（三）

2017-2018学年高三（理科）数学寒假作业（三）

作业时间：腊月二十七 家长签字：

一、选择题

21、已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9?2a5，a2?1，则a1?

A、

1 2 B、

2 2

C、2

D、2

2、已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和.且S1,S2,S4成等比数列，则于 A、4

B、6

C、8

D、10

a2?a3等a13、若数列{an}为等比数列，且a1?1,q?2，则Tn? A、1?111的结果可化为 ????a1a2a2aanan?31

D、

1 n4B、1?1 n2 C、

21(1?n) 3421(1?n) 324、若数列{an}满足

11??d(n?N?d为常数)，则称数列{an}为调和数列，已知数列an?1an1{}为调和数列，且x1?x2??x20?200，则x15?x16等于 xn A、?10

B、10

C、20

D、?20

5、已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，S为其前n项和，且an?等式

S2n?1(n?N?)若不

?an?(n?N?)恒成立，则实数?的最大值为

B、7

C、8

D、9

A、6

6、已知数列{an}满足a1?2,a2?5,an?2?2an?1?2an?0的通项公式是 A、an?3?2n?1 C、an?3?2n?1 二、填空题

7、已知{an}是公差为?2的等差数列，a1?12，则|a1|?|a2|???|an|? . ?8、已知数列an?3n，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的n?N(Tn?)k?3n?6.

B、an?3?2n?1?1 D、an?3?2n?1?1

32恒成立，则实数k的取值范围是 .

三、解答题

9、正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn?an?1： （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?

10、设等差数列{an}的公差为d，点(an,bn)在函数f(x)?2x的图象上(n?N?). （1）若a1?2，点(a8,4b7)在函数f(x)的图象上，求数列{an}的前n项和Sn； （2）若a1?1，函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2?11数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn?.

2anan?11，求数列1n2a{n} 的前n项和Tn. bn

数列参考答案

1—6 BCCCDB