重庆一中2008年七年级下期未数学试题含答案

— — — — — — — — — — — — —密— — — — — — — — — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — — —

23. （8分）在正方形网格内，小格的顶点叫做格点。以点D、E为两个顶点，作出所有位

置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等. 24．（8分）如图所示：BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请判断AD是△ABC的中线还是角平

分线？请说明判断的理由． A _ C

_ A

班次 姓名 顺序号 考号 _ B

_ E

_ D

F B D E C

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25．（10分）弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表: 所挂物体的重量(kg) 弹簧的长度(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 12 12．5 13 13．5 14 14．5 15 15.5 (1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化? (3) 当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

(4) 如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (5) 当物体的重量为2.5kg时,根据(5)的关系式,求弹簧的长度.

26. (10分)如图所示，折叠长方形（四个角都是直角，）的一边AD使点D落在BC边的点F处，

已知AB＝DC＝8cm，AD＝ BC＝10 cm，求EC的长.

A

D

E

B

C

F

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27．(12分)如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠EAD＝90°，连接

BD、CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．

C _

D _

B _ A _

E _

28．如图所示，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角 三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，求出四边形DMBN的面积。(6分) A

D

M

E C B N

图1

F

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(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(6分)

A

D

N B

C

M F E

图2

F

(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED

A 交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？不用证明。(2分)

E

D M 图3 B C N

祝贺你完成了试卷，希望你要仔细检查，千万不要粗心，也不要漏做哦！

命题人：林忠理 审题人:游兴政

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