(10份试卷合集)湖北省武汉市华中师大一附中2019年数学高一下学期期末模拟试卷

13．?24 14．18 15．9 16．4 25三、解答题

17．（1）所以

的最小正周期是．

，

（2）因为，所以，

所以，

当

时，；当时，．

18．（1）由已知及正弦定理得2cosC(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinC， 2cosCsin(A＋B)＝sinC，故2sinCcosC＝sinC. 可得cosC＝，因为

，所以C＝

.

（2）由已知S△ABC＝absinC＝

2

2

，又C＝，所以ab＝6，

2

2

2

由已知及余弦定理得a＋b-2abcosC＝7，故a＋b＝13，从而(a＋b)＝25， 所以a＋b＝5.所以△ABC的周长为5＋

.

19．（1）解：由题可得 当n≥2时，

所以 所以

所以（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0 因为an＞0

所以an﹣an﹣1=2

当n=1时， ，所以

因为a1＞0，所以a1=5

所以数列{an}是以5为首项，2为公差的等差数列． 所以an=5+2（n﹣1）=2n+3 （2）解：由（1）可得

所以

=

=6﹣（2n+2）?3 所以

n+1

20．（Ⅰ）因为PD?底面ABCD， CD?平面ABCD，所以PD?CD

又因为正方形ABCD中， AD?CD， PD?AD?D 所以CD?平面PAD 又因为PA?平面PAD，所以CD?PA 因为E、F分别是AB、PB的中点，所以所以EF?CD

（Ⅱ）设点B到平面DEF的距离为h

EF//PA

VF?DBE?VB?DEF等体积法求出h?6 3设直线DB与平面DEF所成角为?， sin??h613 ???DB322621．（1）证明 l1： ?2?m?x??1?2m?y?4?3m?0?m?x?2y?3???2x?y?4??0。

{x?2y?3?0x??1 ?{ 则M??1,?2?

2x?y?4?0y??2所以无论m为何实数，直线l1恒过一定点M??1,?2?。

（2）由题知直线l2的斜率k?0，设直线l2： y?2?k?x?1?，

令x?0,y?k?2. 令y?0,x?S?2?1. k121414k?2??1?2??k?2?4??k， 2k2k2kk0,??44?4?0,?k?0. ???k?2?????k??4， kk?k?4当且仅当?=?k即k??2时取等，

k?y?2??2?x?1? 即： 2x?y?4?0

22．详解：（1）由中点坐标公式， 得即

，

.

∵点即

在圆上运动， ∴，整理得

.

，直线的方程是

，

.

，

∴点的轨迹的方程为（2）设可得

，

， 代入圆.

由，得，

且∴

，，

.

.

解得或1，不满足.

.

∴不存在实数使得

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。 1.已知sin??2，则cos(??2?)? 3A. ?5511 B. ? C. D. ∥

33992.设向量a?(1,0),b?(,)，则下列结论中正确的是

1122 A. |a|?|b| B. a?b?2 C. a∥b D. a-b与b垂直 2，

则数列{an}的前13项之和为

3.在等差数列{an}中，a6?a4?6A.?39 B.39 2C.

117 D.78 24.下列命题正确的是

A.若 a >b，则(a-b)c>(b-a)c B.若 a > b，则ac>bd

ab11 > D. 若a>b，则< ccaba?b?c05.△ABC中，?A?60,a?3，则等于

sinA?sinB?sinCC. 若ac>bc，则A. 2

B.

31 C. 3 D.

226.已知平面内不共线的四点 0，A，B，C满足OB?12OA?OC，则 33|AB|:|BC|?

6?的单调递增区间是

55?3?3?7?](k?Z) B. [k??,k??](k?Z) A. [k??,k??1052020?3?2??](k?Z) D. [k??,k??](k?Z) C. [2k??,2k??1055107.函数y?cos2xcos??sin2xsin8.在等差数列{an}中，a4?a6?a20?a12?120，则2a9?a10?