3年高考（新课标）高考物理大一轮复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用练习

【3年高考】（新课标）2016版高考物理大一轮复习 第五章 第3讲 机械能守

恒定律及其应用练习

1.(2014安徽理综,15,6分)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则( )

A.v1=v2,t1>t2 B.v1t2 C.v1=v2,t1

2.(2014上海单科,11,3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( )

3.(2012山东理综,16,5分)(多选)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图象如图所示。以下判断正确的是( )

A.前3 s内货物处于超重状态 B.最后2 s内货物只受重力作用

C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同

D.第3 s末至第5 s末的过程中,货物的机械能守恒

4.(2012上海单科,16,3分)如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是( )

A.2R

B.5R/3 C.4R/3 D.2R/3

5.(2012天津理综,10,16分)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。求

(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA; (2)A、B两球的质量之比mA∶mB。

6.(2013浙江理综,23,16分)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如右图所示。图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8 m,h2=4.0 m,x1=4.8 m,x2=8.0 m。开始时,质量分别为M=10 kg和m=2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此

2

时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s。求:

(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值; (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小; (3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。

1.A 管道内壁光滑,只有重力做功,机械能守恒,故v1=v2=v0;由v-t图象定性分析如图,得t1>t2。

2

2.C 以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h=at,某一时刻的机械

22

能E=ΔE=F·h,解以上各式得E=·t∝t,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。

3.AC 前3 s内货物向上做匀加速直线运动,加速度方向竖直向上,货物处于超重状态,A正确;最后2 s内货

22

物的加速度a== m/s=-3 m/s,说明货物还受拉力作用,B错误;物体做匀变速直线运动时,平均速度=,故前3

s内与最后2 s内货物的平均速度都是3 m/s,C正确;第3 s 末到第5 s末货物做匀速直线运动,说明还受拉力作用,货物机械能不守恒,D错误。

4.C 如图所示,以AB为系统,以地面为零势能面,设A质量为2m,B质量为m,根据机械能守恒定律

22

有:2mgR=mgR+×3mv,A落地后B将以v做竖直上抛运动,即有mv=mgh,解得h=R。则B上升的高度为R+R=R,故选项C正确。

5.答案 (1) (2)1∶3

解析 (1)小球A从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得 mAgh=mA① 解得vA=②

(2)设两小球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得 mAvA=(mA+mB)v③

粘连在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有

2

h=gt④

在水平方向上有 =vt⑤

联立上述各式得 mA∶mB=1∶3⑥

6.答案 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N

解析 (1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有

2

h1=gt① x1=vmint②

联立①②式,得 vmin=8 m/s③

(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为vC,有 (M+m)gh2=(M+m)④ vC== m/s≈9 m/s⑤

(3)设拉力为FT,青藤的长度为L,对最低点,由牛顿第二定律得 FT-(M+m)g=(M+m)⑥ 由几何关系

22

(L-h2)+=L⑦ 得:L=10 m⑧

综合⑤⑥⑧式并代入数据解得:FT=(M+m)g+(M+m)=216 N