小学数学速算技巧教案

小学数学速算技巧教案

第一讲:加减法的速算

一 加法的速算

（1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。

如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99.

57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132

原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)

互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132=

程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2）

2 加被借之余 300+130=430

原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法:

定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14

1. 一位数（或十位数）加一位数。

第一步十位加1，10+6=16；第二步 个位减补。16-2=14.（8的补数是2.） 2. 两位数加两位数。

百位加一，十位减补。如：46+79=

第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788=

第一步千位加1，1000+236=1236

第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）

二 减法的速算

（1） 调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27

第一步 十位减个位 6-3=3 第二步 其差乘9 3×9=27 原理：

可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。

如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。

1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补

第二讲 关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

关于9的口诀:

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81

上面的口诀小朋友们已经会了吗?

小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。 其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。 但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？

从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数

的和还是等于9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9； 4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9 或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？

我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。 下面我们再做一些复杂一点的乘法：

18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？ 54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？

关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。 这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？

我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

我们再把上面的数变一变好吗？

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9 当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9

这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。 27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9 81 = 9 × 9

为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。 18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1） 45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1） 72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1） 现在我们来算上面的问题： 18 × 12 = 2×（10-1）× 12 = 2 ×（12 ×10 - 12） = 2 ×（120- 12）

括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。 120 - 12 = 108； 这样就有了

18 × 12 = 2 × 108 = 216

是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？

而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？

我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。

上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。 看下一个题目：

27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12） = 3 × 108 = 324