山东省济南市汇才中学第一学期期末九年级数学试题(word版)

山东省济南市第一学期期末九年级数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共 2 页，满分为 45 分；第Ⅱ卷共 4 页，满分为 75 分．本试题共 6 页，满分为 120 分．考试时间为 120 分钟．答 卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答 题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用 计算器．

第 I 卷（选择题 共 45 分）

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．下面几个几何体，主视图是圆的是

A．

B．

B． x=﹣3

C． D．

D． x1=9，x2=﹣9

2．一元二次方程 x2－9=0 的解是 A． x=3

C． x1=3，x2=﹣3

2 3．反比例函数是 y = 的图象在

x

C．第二、三象限 D．第二、四象限

4．如果两个相似三角形的相似比是 1:2，那么它们的面积比是

A．1:2 B．1: 2 C．1:4 D．2:1 5．如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， ∠AOB 如图放置，则 sin∠AOB = A．第一、二象限

B．第一、三象限

5 A． 5 2 5 B． 5

1 C． 2

D． 2

6．菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A．两组对边分别

平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

第 5 题图

7．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠A=110°，

则∠BOD 的度数是 A．70° B．110° C．120° D．140° 第 7 题图 8．如图，点 D，E 分别在△ABC 的边 AB，AC 上，DE∥BC，AD＝18 c m， BD＝9 cm，AC＝24 cm，则 CE 的长为 A．16 B．8 C．24 D．12 9．对于二次函数 y＝－4(x－6)2＋3，下列说法中，正确的是

数学模拟试题

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第 8 题图

1

A．开口向上，顶点坐标为(6，3) C．开口向上，顶点坐标为(－6，3)

B．开口向下，顶点坐标为(6，3) D．开口向下，顶点坐标为(－6，3)

10. 一个盒子中装有 9 颗蓝色幸运星，n 颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频 率为 0.25，则 n 为 A．1 B．3 C．5 D．7 11．三角形的內心是三角形中 A．三条高的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 12．如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与△ ABC 相似的是

A

B

C

D

13．某商店购进一种商品，单价为 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 P（件）与每件

x（元）的销售价 满足关系：P ? 100 ? 2x .若商店在试销期间每天销售这种商品获得 200

元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是 A． (x ? 30)(100 ? 2x) ? 200

B． x(100 ? 2x) ? 200

C． (30 ? x)(100 ? 2x) ? 200

D． (x ? 30)(2x ?100) ? 200

14．如图,在 x 轴的上方，直角∠BOA 绕

O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的 原点

两边分别与函数y??12

y? 、的图象 xx

B、A 两点，则∠OAB 大小的 交于

变化趋势为 A ．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

第 14 题图

15．抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（﹣1，2），与 x 轴的一个交点 A 在点（﹣3，0）和 （﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：

①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程 ax2+bx+c﹣2=0 有两个相等的实数根．

其中正确结论的个数为

D

y

A -3 -2

-1 0

x

数学模拟试题

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第 12 题图

2

第Ⅱ卷（非选择题 共 75 分）

注意事项：

1.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用 涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．） 16．菱形的两条对角线长分别为 6cm，8cm，则这个菱形的周长是 .

.

17．若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2 + x + m = 0 的一个根，则另一根为 18．已知，Rt△ABC 中，∠C=90°，c=2，a=1，sinB 的值为 .

19．生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获 100 只，给它们戴上脚环后放回山林， 经过一段时间后，再从中随机捕获 150 只雀鸟，发现其中戴脚环的有 20 只，由此可估计 这片山上雀鸟的总数约为

只．

20．如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，

将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 120° 至△ A′B′C′的位置，A 经过的路线的长度是 则点

.

第 17 题

21． 在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1 、

D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、 A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点 B1 在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、 E4、C3……在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1 的

边长为 1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形 A2015B2015C2015D2015 的边长是 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本题满分 7 分）完成下列各题：

（1）（本题满分３分）计算： 2 cos 45° － sin30°

数学模拟试题

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3

（2）（本题满分４分）解方程： x 2 ? 2 x ? 15 ? 0

23．（本题满分 7 分）完成下列各题：

（1）（本题满分３分）如图，正方形ABCD，E、F分别为DC、BC中

点． 求证：△ADE≌△ABF．

第 23（1）图

（2）（本题满分４分）如图，AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点 B，AC 交⊙O 于点

D． 求证：∠ABD = ∠ACB

第 23（2）图

24．（本题满分 8 分）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除

颜色外其余都相同． (1)则摸出 1 个球是白球的概率为 ； (2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同 的概率（要求画树状图或列表）；

25．（本题满分 8 分）为进一步发展基础教育， 2014 年某县投入教育经费 6000 万元．2016 年投入教育经费 8640 万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该县投入教育 经费多少万元．

数学模拟试题

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