山西省忻州一中2016届高三上学期第一次月考数学（文）试卷 Word版含答案

忻州一中高三年级第一次月考试题

文科数学

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1． 已知R是实数集，M??x?2??1?,N?yy?x?1?1，则N?CRM= x????A．(1,2) B．?0,2? C．(0,2) D．?1,2? 2．设复数z的共轭复数为z，若z?1?i（i为虚数单位），则

z?z2的值为 zA．?3i B．?2i C．i D．?i 3．方程2+x=3的实数解的个数为

A．2 B．3 C．1 D．4 4．若等差数列?an?的前n项和为Sn,且S4?S18，则S22?

A．12 B．0 C．?1 D．?12

5．已知p：|x?1|?2，q：x?a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 A．a??1 B．a?1 C．a?1 D．a??3 6．下列命题中是假命题的是 ．．．

A．?a，b?R,lg(a?b)?lga?lgbB．???R,使得函数f(x)?sin(2x??)是偶函数 C．??,??R,使得cos(???)?cos??sin? D． ?m?R,使f(x)?(m?1)?x2m2?4m?3?-x2

是幂函数，且在(0,??)上递减

7．设二次函数f(x)?ax?4x?c(x?R)的值域为?0,???，则 A．

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?的最小值为 ca

9 2B． 3 C．5 D．7

8．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?1)?f(?x)，当x?(0,]时，

123f(x)?log1(1?x)，则f(x)在区间(1,)内是

22A．减函数且f(x)?0 B．减函数且f(x)?0 C．增函数且f(x)?0 D．增函数且f(x)?0

9．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，

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AA1＝12，则球O的半径为

31713A． B．210 C． D．310

22

10．设P为等边?ABC所在平面内一点，满足CP?CB?2CA，若AB?1，则

PA?PB的值为

A．4 B．3 C．2 D．1

11．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

A． D．80

4080 B．错误！未找到引用源。 C．40 3312．设函数f(x)?loga(x?a?2)在区间(1,??)上恒为正值，则实数a的取值范围是

A．(1,2]

B．(1,2)

C．(0,1)?(1,2)

D．(1,)

52二、填空题(4×5=20分, 把答案填在答题纸的相应位置上.)

13．已知数列{an}中，a1?1,an?1?an?n?1错误！未找到引用源。，则a6=错误！未找到引用源。 ▲

12xxe，则f(x)的单调减区间是 ▲ 2??????????15．已知向量a与向量b的夹角为120，若(a?b)?(a?2b)且a?2，则b在a上的投影

14．设函数f(x)?为 ▲

16．已知f(x)?asin2x?bcos2x（a,b为常数），若对任意x?R都有f(x)?f( 则方程f(x)=0在区间[0,?]内的解为 ▲ 三、解答题（本大题共6小题,共70分, 把解答过程书写在答题纸的相应位置．） 17．已知函数f(x)?sin?x?3cos?x的最小正周期为?，（x?R，??0是常数） (1)求?的值； (2)若f(5?)， 12?2??12)?6?，??(0 , )，求sin2?． 5218．已知函数f(x)?12x?3*,数列{an}满足a1?1,an?1?f(),(n?N)， 3xan(1)求数列{an}的通项公式；

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(2)设bn?1(n?2)，b1?3,求?bn?的前n项和Sn． an?1an19．在?ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S．已知2S?(a?b)2?c2 (1)求sinC;

(2)若a?b?10，求S的最大值．

20．如图5，直角梯形ABCD，?ADC?900，AB//CD，AD?CD?1AB?2，点E为2．在AC的中点，将?ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直（如图6）图6所示的几何体D?ABC中： (1)求证：BC?平面ACD；

(2)点F在棱CD上，且满足AD//平面BEF，求几何体F?BCE的体积．

21．已知函数g(x)?bx?cx?1，f(x)?x?ax?lnx(a?0)，g(x)在x?1处的切线方程为y?2x (1)求b,c的值；

(2)设h(x)?f(x)?g(x)，是否存在实数a，使得当x?(0,e]时，函数h(x)的最小值为3，若存在，求出所有满足条件的实数a；若不存在，说明理由．

22?x?2cos?(?为参数)，M是曲线C1上的动点，且M是线段

y?2?2sin???OP的中点，P点的轨迹为曲线C2，直线l的极坐标方程为?sin(x?)?2，直线l与曲

4线C2交于A，B两点．

22．曲线C1的参数方程为?（1）求曲线C2的普通方程； （2）求线段AB的长． 23．设函数f(x)?|x?5|?|x?a|,x?R． 2

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（1）求证：当a??1时，不等式lnf(x)?1成立． 2（2）关于x的不等式f(x)?a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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