2019年山东省滨州市中考数学试题及解析（A卷）

∵∠BCD＝40°， ∴∠A＝∠BCD＝40°， ∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°． 故选：B．

【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．

7．（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ） A．4

B．8

C．±4

D．±8

【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案． 【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得 m＝3，n＝1．

（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8． 故选：D．

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝1

B．（x﹣2）2＝5

C．（x+2）2＝3

D．（x﹣2）2＝3

【分析】移项，配方，即可得出选项． 【解答】解：x2﹣4x+1＝0， x2﹣4x＝﹣1， x2﹣4x+4＝﹣1+4， （x﹣2）2＝3， 故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键． 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B．D．

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．

【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限， ∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限， ∴

，

解得：a＜2．

则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C．

【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键．

10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（ ） A．AB＝

，BC＝4，AC＝5

B．AB：BC：AC＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣

）2＝0

．

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

【分析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论． 【解答】解：A、∵误；

B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误；

C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝ABC不是直角三角形，正确； D、∵|cosA﹣|+（tanB﹣

）2＝0，∴

，∴∠A＝60°，

，∴△

，∴△ABC是直角三角形，错

∠B＝30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，错误； 故选：C．

【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．

11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB

＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；

由全等三角形的性质得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；

作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS证明△OCG≌△ODH（AAS），得出OG＝OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，④正确；即可得出结论． 【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°， ∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD， 即∠AOC＝∠BOD， 在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SAS），

∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确； ∴∠OAC＝∠OBD，

由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD， ∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；

作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示： 则∠OGC＝∠OHD＝90°， 在△OCG和△ODH中，∴△OCG≌△ODH（AAS），

， ，

∴OG＝OH，

∴MO平分∠BMC，④正确； 正确的个数有3个； 故选：B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

【分析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，本题得以解决．

【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，）， 则

，点D的坐标为（

），

∴，

解得，k＝4， 故选：C．

【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的