高一物理必修2学案全套

5.10圆周运动习题课

题组一 对匀速圆周运动的理解

1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期

2．(多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

3．(多选)一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( ) A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大

D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小

4．一个电子钟的秒针角速度为( )

ππ

A．π rad/s B．2π rad/sC． rad/s D． rad/s

3060

5．(多选)假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速率为v，半径为r.则计算其运行周期可用( )

t2－t1t1－t22πv2πr

A．T＝B．T＝C．T＝vD．T＝

nnr

6．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图1所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为( )

v1Lv2L?v1＋v2?L?v1＋v2?LA.B.C.D. v1v2v1＋v2v1＋v2

7．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )

A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3

题组三 传动问题

8．(多选)如图2所示为常见的自行车传动示意图．A轮与脚蹬相连，B轮与车轴相连，C为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )

A．A轮与B轮的角速度相同

B．A轮边缘与B轮边缘的线速度相同 C．B轮边缘与C轮边缘的线速度相同 D．B轮与C轮的角速度相同

9. (多选)如图3所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°上的一点，则下列说法正确的是( )

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A．a、b两点的运动周期相同 B．它们的角速度是不同的 C．a、b两点的线速度大小相同

D．a、b两点线速度大小之比为2∶3

10．(多选)如图4所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动

r1r2C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n

r2r1

题组四 综合应用

11．如图5所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．

图5

12．如图所示，钻床的电动轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速n＝900 r/min.求： (1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？ (2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？ (3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？

13．如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求： (1)B球抛出时的水平初速度； (2)A球运动的线速度最小值．

5.11向心加速度

一、感受圆周运动的向心加速度

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1．两个匀速圆周运动的实例分析

实例 地球绕太阳做(近似的) 匀速圆周运动 受力分析 加速度分析 2.对向心加速度的理解 (1)物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量．

地球受太阳的引力，方向指向太阳中心，即地球轨迹的圆心 光滑桌面上的小球由于细线的牵引，做匀速圆周运动 小球受重力、支持力、拉力三个力，合力总是指向圆心 由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向圆心 (2)方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速(填“匀变速”或“变加速”)曲线运动．

例1 关于向心加速度，以下说法正确的是( ) A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

二、向心加速度

1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心． v2

2．大小：(1)an＝；(2)an＝ω2r. r

3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．

例2 一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么( ) A．小球运动的角速度ω＝anB．小球在时间t内通过的路程s＝tanR R

RD．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R an

C．小球做匀速圆周运动的周期T＝

的一个分支，由图可知( ) A．P物体运动的线速度大小不变 B．P物体运动的角速度不变 C．Q物体运动的角速度不变

例3 如图为P、Q两物体做匀速圆周运动的向心加速度an的大小随半径r变化的图象，其中P为双曲线

D．Q物体运动的线速度大小不变

例4 如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )

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A．1∶2∶3 C．8∶4∶3

B．2∶4∶3 D．3∶6∶2

v2

(1)皮带传动问题，两轮边缘线速度相等，常选择公式an＝.

r(2)同轴转动问题，各点角速度相等，常选择公式an＝ω2r.

课堂训练

1．(对向心加速度的理解)(多选)下列说法正确的是( )

A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动

D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动

2．(对向心加速度及其公式的理解)做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是( ) A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小 C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快

3．(向心加速度公式的有关计算)a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3∶4，转动的角度之比为2∶3，则它们的向心加速度大小之比为( ) A．2∶1 B．1∶2 C．9∶16 D．4∶9

4．(向心加速度公式的有关计算)如图3所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的大小关系是( )

图3

A．aA＝aB＝aC C．aC

B．aC>aA>aB D．aC＝aB>aA

5.12向心加速度习题课

题组一 对向心加速度及其公式的理解

1．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( )

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