2020年中考数学二轮专题练习——平行四边形和多边形(含详细解答)

2020年中考数学二轮专题——平行四边形与多边形

基础过关

1. (2019泸州)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能够判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A. AD∥BC

B. OA＝OC，OB＝OD

C. AD∥BC，AB＝DC D. AC⊥BD

2. (2019甘肃省卷)如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )

第2题图

A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°

3. (2019威海)如图，E是?ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( )

A. ∠ABD＝∠DCE C. ∠AEB＝∠BCD

B. DF＝CF D. ∠AEC＝∠CBD

第3题图

4. (2019咸宁)若正多边形的内角和为540°，则该正多边形的一个外角为( ) A. 108°

B. 90°

C. 72°

D. 60°

5. (2019海南)如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE周长为( )

第5题图

A. 12

B. 15

C. 18

D. 21

6. (2019枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到

如图②所示的正五边形ABCDE.图中，∠BAC＝________°.

第6题图

7. (2019锦江区一诊)如图，点E是?ABCD的边AD上一点，且AE∶ED＝3∶2，连接BE并延长，交CD的延长线于点F.若FD＝2，则CD＝________．

第7题图

8. (2019梧州)如图，?ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________度．

第8题图

9. (2017成都黑白卷) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE＝________．

第9题图

10.(2019都江堰区二诊)如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形．这个正六边形的面积为________ .

第10题图

11. (2019云南)在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝43，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于________．

12. (2019武汉)如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小是________．

第12题图

13. (2019株洲)如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度．

第13题图

14. (2019张家界)如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.

(1)求证：BF＝CF；

(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长．

第14题图

15. (2019福建)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°.将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E.

(1)若点E恰好落在边AC上，如图①，求∠ADE的大小；

(2)若α＝60°，F为AC的中点，如图②，求证：四边形BEDF是平行四边形．

第15题图

能力提升

1. 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A在y轴上，AB∥x轴，已知点B(4，3)，D(2，6)，固定A、B两点，拖动CD向右下方移动，使平行四边形的面积缩小为原来1

的，则变换后点D的对应点D′的坐标为( ) 3

A. (23，3) B. (23，6) C. (13，23) D. (23，4)

第1题图

2. (2019锦江区一诊)如图，AC是?ABCD的对角线，且AC⊥AB，在AD上截取AH＝AB，连接BH交AC于点F，过点C作CE平分∠ACB交BH于点G，且GF＝2，CG＝3，则AC＝________．