技术经济学习题集

参数 单位 预测值

投资额（R） 元 15000 年收益（AR） 年支出（AC） 残值（L） 元 32000 元 2000 元 2000 寿命期（N） 年 10 参考答案

四、计算题

F700100=35（万件） 其中 T=0， 1.（1）Q=P－V－T=120－QBEP35Q=50=70%

R=

QBEP42.68700F－100－120?3%=42.68（万件）R=Q=50(2)Q=P－V－T=120BEP

BEPBEP

BEP

=85.36%

2.产品销售收入为 S=P×Q=26000

Q＋500Q

总成本 C=F＋V×Q=16000＋1500 Q 则利润为 P(Q)=S－C =26000

Q＋500Q―1500 Q―160000

Q＋160000=0 Q－26Q＋160=0

令P=0 1000Q－26000

则 Q1=1000 Q2=256

则产品的盈利区域为产量介于100到256之间 26000

?P?Q=0 得 1000－2Q（2）令

则产品的最大盈利产量为169。

=0 Q=169

3.纯利润：[30*10（1-10%）-10*10-110]*（1-33%）=40.2万元

盈亏平衡点产量=6.47万件 盈亏平衡点生产能力利用率=64.7% 安全边际率=35.3%

因此，企业开发该产品能获得比较好的经济效益，经营状态安全，抗风险能力强。 4.当产量处于[1500，8500]的范围内时，该项目可实现盈利，利润最大时的产量为3125件。 5.（1）该产品此时的盈亏平衡点产量为80 000件。

（2）增加销售14 000件产品才能使利润比原来增加5%。 6.以产量．生产能力利用率表示的盈亏平衡点为57700吨和48%。

７.NPV=-(800+200)(P/F,i,1)+(1000-600-110)(P/A,i,9)(P/F,i,1)+(32+200)(P/F,i,10)

=-[800(1+z)+200](P/F,i,1)+[(1100-110)(1+x)(1+y)-130-470(1+y)](P/A,i,9)(P/F,i,1)+232(P/F,i,10)

变化量 -20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20% 价格 产量 固定资产 -347.3 42.7 530.3 -162.7 129.8 495.5 21.9 216.9 460.7 206.5 304.0 425.9 391.1 391.1 391.1 575.7 478.2 356.3 760.4 565.3 321.5 944.9 652.4 286.7 1129.6 739.5 251.9 价格．产量．固定资产投资184.6，87.1，34.8 8.（1）利用相对测定法

取净现值为敏感性分析的的对象 首先计算该投资方案的净现值

（32000－2000）[(1＋10%)10－1]11010(1＋10%)10%(1＋10%)NPV=－150000＋＋20000

=42048(元)

由于NPV＞0，该方案是可行的。

取定三个因素：投资额．年收益．年支出作敏感分析 敏感性分析表

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-10% -20% -10% -20% +10% +20% 投资额 +10% +20% -10% -20% +10% +20% 调整项目 年收益 年支出

分析结果 FNPV(元) 42048 27048 12048 57048 72048 61711 81373 22385 2272 40819 39590 43277 44506 FIRR 15.92% 13.54% 11.48% 18.64% 22.11% 18.55% 21.11% 13.21% 10.41% 15.76% 15.59% 16.09% 16.26% FIRR 年投资 30% 年收益 20% 10% 年支出 基准收益率

从图中可以看出，在取定的三个因素，年收益为最敏感因素，投资额的敏感性其次，年支出最不敏感。

（2）从三个因素中，选取年收益和投资额作多因素敏感性分析 设X表示年收益变化的百分率，Y表示投资额变化的百分率

(1?10%)10?11010%(1?10%)净现值可表示为：NPV=－15（1＋Y）＋[3.2（1＋X）－0.2]

=4.2048－15 Y＋19.6627X

令NPV＞0，即4.2048－15 Y＋19.6627X＞0 Y＜1.3108 X＋0.2803 令NPV=0 X=0时, Y=28.03%；Y=0时，X=21.39%

则 y=1.3108 x＋0.2803，此方程所代表的直线为临界线 直线下方为NPV＞0区域，直线上方为NPV＜0区域。

Y 30% 10% 30% -20% -10% 10% 20% 30% X 第六章 设备更新的技术经济分析

。

五．计算题

1.某设备原值为30万元，残值为零，折旧年限为8年，试直线折旧法．年限总额法计算设备的年折旧额。

2.一台设备，价值为7400元，残值为200元，最佳使用年限为8年，分别用直线折旧法、年限总额法、余额递减法计算每年的折旧额 3.某设备原值为8000元，最佳使用年限为10年，残值为零，用双倍余额递减法求设备的逐年净值及逐年折旧额。 4.有一设备原值为5000元，不计残值，每年低劣化数值增加值为100元，求设备的经济寿命。 5.有一设备原值为5000元，其各年残值及经营费用资料如下表，是确定设备的经济寿命。

设备各年残值及维持费用资料 单位：元 使用年数 年经营费用 年末设备残值 1 100 3700 2 193 2600 3 207 1786 4 300 900 5 1100 400 6 2300 200 6.某企业的一条新生产线需购置一种设备，在市场上有两种同类型的机型A和B，A设备的总投资为20000元，估计其寿命为8年，运行费每年为1500元，B方案的总投资为25000元，寿命也为8年，残值率均为5%，运行费每年1000元，若按现值折算，选用哪种设备较为有利？若按年度费用计算，则选用哪种设备有利？（折现率取12%）

7.某工厂需要安装污水处理设备，现有两种方案，A方案：购置较便宜的设备只需15万元，每年运行费为6万元，寿命为10年，但10年后仍需再购置一台同样设备替代原设备才能满足污水处理需要。B方案：购置质量较为高的设备，需投资30万元，其运行费前10年为4万元，后10年每年为6万元，该设备的寿命为20年，两种设备的残值均为0，基准收益率为12%，则折算成年度费用，哪个方案较优？若折算成现值，哪个方案较优，较优的设备能便宜多少？

8.某研究所急需某种化学仪器，经市场调查，有两种方案可供选择，一种方案是花费35万元购置一台仪器，估计其寿命为10年，10年末的残值为1.5万元，运行费为2万元/年，年维修费为1万元/年，另一种方案是租用仪器，每年租赁费为5万元，所得税率为33%， 采用直线折旧法计提折旧，基准贴现率为12%，则该企业是采用购置方案还是租赁方案？

参考答案

第六章 设备更新的经济分析

五、计算题

１.解：直线折旧法：设备每年折旧额为3.75万元。

年限总额法： 年数 递减系数 折旧额 1 8/36 66667 2 7/36 58333 3 6/36 50000 4 5/36 41667 5 4/36 33333 6 3/36 25000 7 2/36 16667 8 1/36 8333 7400?2002.解：（1）直线折旧法 D???700Ttp?1?t8?1t9?t8??

Tp(Tp?1)8(8?1)36 （2）年限总额法 22 年份 递减系数 年折旧额 1 8/36 1600 2 7/36 1400 3 6/36 1200 4 5/36 1000 5 4/36 800 6 3/36 600 7 2/36 400 8 1/36 200 200?0.3637400 （3）余额递减法??1?8

年度 1 2 3 4 5 6 7 折旧率 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3%

年折旧额 2686.2 1711.1 1089.98 694.3 442.3 281.7 179.5 114.3 年末设备价值 4713.8 3002.7 1912.72 1218.42 776.12 494.42 314.92 200 3.解：折旧率

28 %?20%???100Tp改为直线折旧法的年度为10/2+2=7年 其计算结果如表所示：

设备各年价值及折旧额 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4.解：10年。 5.解：4年。

6.解：（1）折算成现值进行比较

年初设备净值 8000 6400 5120 4096 3277 2622 2098 1573.5 1049 524.5 折旧额 1600 1280 1024 819 655 524 524.5 524.5 524.5 524.5 年末设备净值 6400 5120 4096 3277 2622 2098 1573.5 1049 524.5 0 (1?12%)?1812%(1?12%)设备A的费用现值NPV1=20000＋1500

(1?12%)8?1=27451.46元 812%(1?12%)设备B的费用现值NPV=25000＋1000

210008(1＋12%)－

1250

8(1＋12%)－

=29967.64元

i(1?i)12%(1?12%)8（2）若折算成年度费用，则 ni)n8%)8i?(1i?12%(1?12(1)?1(1?12%)?1=5526.06元 设备A的年度费用AC1=P1=27451.46n8(1?i)?1=29967.64(1?12%)?1=6032.57元

设备B的年度费用AC= P

2

2

因为 NPV1 ＜NPV2 ，所以选用A设备较为有利。 n7.解：（1）折算成年度费用进行比较 12%(1?12%)10(1?12%)?1＋6=8.66万元

A方案：年度费用ACA=15

n10(1?i)?1(1?12%)?1B方案：计算年运行费 i12%i12%F’=A=2n20=35.097万元 (1?i)?1(1?12%)?1=0.487万元 A’=F=35.0972012%(1?12%)年运行费为：3＋0.487=3.487万元20 (1?12%)?1＋3.487=7.50万元

年度费用AC=30

B

因为AC1 ＜AC2 ，所以选用A设备较为有利。10

因为年度费用 ACA ＞ACB n，所以B方案较优。

(1?i)?1(1?12%)20?1（2）折算成现值比较 nn2020(1?i)i?1(1?12%)?1i(1?)12%(1?12%)A方案的现值PA=A=8.66n20=64.69万元 i(1?i)12%(1?12%)B方案的现值P= A=7.50=56.02万元

B

因为现值PA＞PB ，所以B方案较优。

较优的方案B比A便宜64.69－56.02=8.67万元。 8.解：用年度费用进行比较，只比较差异部分： 20（1）若购置仪器，其年购置费用为： 20ACA

年折旧额=（30－1.5）/10=2.85万元 购置仪器方案费用的差异部分为： 5.22－2.85×33%=4.28万元

（2）若租赁仪器，则每年费用的差异部分为： ACB=5×（1＋12%）－5×33%=3.95万元

由于ACB＜ ACA ，故租赁方案优于购置方案。从经济角度看，应选择租赁为宜。

12%(1?12%)(1?12%)?1=3012(1?12%)?1=5.31－0.085=5.22万元 －1.5