(完整版)2018成都市中考数学试卷及答案详解(word修正版)

27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=7，AC=2，过点B作直线m//AC，将△ABC绕点C顺时针得到△A?B?C(点A，B的对应点分别为A?，B?)，射线CA?，CB?分别交直线m于点P，Q。

(1)如图1,当P与A?重合时,求?ACA?的度数；

(2)如图2,设A?B?与BC的交点为M,当M为A?B?的中点时,求线段PQ的长；

(3)在旋转过程时,当点P,Q分别在CA?,CB?的延长线上时,试探究四边形PA?B?Q的面积是否存在最小值,若存在,求出四边形PA?B?Q的最小面积;若不存在,请说明理。

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28．如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=

52为对称轴的抛物线y?ax?bx?c与直线2l：y?kx?m(k＞0)交于A(1，1)，B两点,与y轴交于C(0，5),直线l与y轴交于点D。

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若与△BCD面积相等,求点G的坐标；

(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值。

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AF3?,且△BCGFB4

参考答案 A卷

一、选择题

1-5:DBACD 6-10:CBACD

二、填空题

11.80? 12.6 13.12 14.30 三、解答题

15.（1）解：原式?13?2?2??3 42?1?2?3?3 49 4（2）解：原式?x?1?1?x?1??x?1?? x?1x??x?1??x?1?x? x?1x2222?x?1

16.解：由题知：???2a?1??4a?4a?4a?1?4a?4a?1.

1Q原方程有两个不相等的实数根，∴4a?1?0，∴a??.

417.解：（1）120,45%；

（2）比较满意；120?40%=48（人）图略； （3）3600?12+54=1980（人）. 120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.

18.解：由题知：?ACD?70?，?BCD?37?，AC?80.

CDCD，∴0.34?，∴CD?27.2（海里）. AC80BDBD在Rt?BCD中，tan?BCD?，∴0.75?，∴BD?20.4（海里）.

CD27.2在Rt?ACD中，cos?ACD?答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里.

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19.解：（1）Q一次函数的图象经过点A??2,0?，

∴?2?b?0，∴b?2，∴y?x?1.

k?x?0?交于B?a,4?. x8∴a?2?4，∴a?2，∴B?2,4?，∴y??x?0?.

xQ一次函数与反比例函数y?（2）设M?m?2,m?，N??8?,m?. ?m?当MN//AO且MN?AO时，四边形AOMN是平行四边形. 即：

8??m?2??2且m?0，解得：m?22或m?23?2， m∴M的坐标为22?2,22或23,23?2.

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