混凝土习题集—8—钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算

√ 10、√ 11、× 12、× 13、× 14、√ 15、× 16、√ 17、× 18、√ 19、× 20、× 21× 22、× 23、√ 24、√ 25、√ 26、√

三、选择题：

1、B 2、A 3、A 4、C 5、A 6、A 7、A 8、A 9、B 10、C 11、C 12、C 13、A 14、A 15、D

四、简答题：

1、为了保证构件不因变形或裂缝宽度过大而影响构件的适用性和耐久性。因此，必须进行变形和裂缝宽度的验算。

2、有两类：荷载引起的裂缝和由变形引起的裂缝

（1）荷载引起的裂缝：如受弯、受拉等构件的垂直裂缝；受弯构件斜裂缝。

对于因荷载引起的构件斜裂缝，规范对其验算方法尚无专门规定。但试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不会太大，能满足正常使用要求。

对于荷载引起的与构件轴线垂直的裂缝，国内外对其形成规律、影响因素以及计算方法已做了大量的试验研究，规范给出了计算方法。

（2）由变形引起的裂缝：如基础沉降、收缩、温度作用等。 主要是通过彩合理结构方案、构造措施来控制。

3、实际工程中，80%的裂缝属于非荷载因素，所以在结构布置时应加以注意。 4、随着时间的增长，由于受拉区混凝土应力松驰和滑移徐变，裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长而使裂缝变宽，同时，混凝土收缩也使裂缝宽度有所增大。

5、由于裂缝位置处混凝土拉应力为零，拉力全部由钢筋承担。在离开裂缝截面一定距离的部位，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用而使混凝土内逐渐产生拉应力，当裂缝间距小到一定程度后，离开裂缝的各截面混凝土的拉应力已经不能通过粘结力再增大到该处混凝土的抗拉强度，即使轴向力增加，混凝土内也不会再出现新的裂缝，所以裂缝条数就会基本稳定。

6、可采取选用较细的钢筋、变形钢筋、增加钢筋截面面积、采用预应力混凝土构件等措施。

7、限制混凝土结构伸缩缝的最大间距。

8、对一般受弯构件而言，在其跨度范围内各截面的弯矩一般是一相等的，故各截面弯曲刚度也不相同。实用上为了简化计算，常采用在同号弯矩区段内取弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，这种刚度取值原则称为最小刚度原则。

9、可采取加大截面高度、增加纵向受拉钢筋截面面积、提高混凝土强度等级、利用受压区纵向受压钢筋、采用`混凝土构件等措施。

五、计算题：

7-1 解题思路：本题为轴心受拉构件裂缝宽度验算问题。先计算按有效受拉混凝土截面计算的纵向受拉钢筋的配筋率，然后计算短期效应组合下的钢筋应力及钢筋应变不均匀系数，最后计算构件的最大裂缝宽度。

【解】：?cr?2.7，ftk?2.39N/mm，Es?2.0?10N/mm，deq?16mm

126

2521、按有效受拉区配筋率?te

?te?AsA804?s??0.0251?0.01 Atebh200?1602、短期效应组合下的钢筋应力?sk

?sk?Nk142000??177N/mm2 As8043、钢筋应变不均匀系数?

??1.1?0.65ftk?te?sk?1.1?0.65?2.39?0.75?1.0

0.0251?177?0.2

4、最大裂缝宽度?ax

?max??cr??skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.7?0.75?17716?(1.9?25?0.08?) 50.02512?10?0.177mm??max?0.2mm

满足要求

7-2 解题思路：本题为受弯构件裂缝宽度验算问题。先计算按有效受拉混凝土截面计算的纵向受拉钢筋的配筋率，然后计算短期效应组合下的钢筋应力及钢筋应变不均匀系数，最后计算构件的最大裂缝宽度。

【解】：?cr?2.1，ftk?1.87N/mm2，Es?2.0?105N/mm2，deq?25mm

h0?700?40?660mm

1、按有效受拉区配筋率?te

?te?AsAs1964???0.0224?0.01 Ate0.5bh0.5?250?7002、短期效应组合下的钢筋应力?sk

127

?skMk185.22?106???164.2N/mm2 0.87Ash00.87?1964?6603、钢筋应变不均匀系数?

??1.1?0.65ftk?te?sk?1.1?0.65?1.87?0.77?1.0

0.0224?164.2?0.2

4、最大裂缝宽度?ax

?max??cr??skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.1?0.77?164.225?(1.9?25?0.08?) 50.02242?10?0.18mm??max?0.2mm

满足要求

7-3 解题思路：本题为受弯构件挠度验算问题。先计算短期和长期效应组合下的跨中最大弯矩，然后分别计算短期效应组合和长期效应组合下的跨中最大弯矩，然后分别计算短期刚度和长期刚度，最后计算梁的跨中挠度。

【解】：?cr?2.1，ftk?1.87N/mm2，Es?2.0?105N/mm2，deq?25mm

Ec?2.8?104N/mm2，h0?600?35?565mm

1、内力计算

（1）按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

11Mk?(gk?qk)l02??(12?9)?62?94.5KN.m

88（2）按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

11Mq?(gk??qqk)l02??(12?0.4?9)?62?70.2KN.m

882、梁的短期刚度计算

（1）钢筋与混凝土弹性模量之比

Es2.0?105?E???7.14 4Ec2.8?10

128

（2）纵向受力钢筋的配筋率?

??As1017??0.009，???0 bh0200?565（3）按有效受拉区配筋率?te

?te?AsAs1017???0.01695?0.01 Ate0.5bh0.5?200?600（4）短期效应组合下的钢筋应力?sk

?skMk94.5?106???189.04N/mm2 0.87Ash00.87?1017?565（5）钢筋应变不均匀系数?

??1.1?0.65ftk?te?sk?1.1?0.65?1.87?0.72?1.0

0.01695?189.04?0.2

（6）梁的短期刚度Bs

Bs?EsAsh021.15??0.2?6?E?1?3.5??f2.0?105?1017?5652?1.15?0.72?0.2?6?7.14?0.009

?4.48?1013N.mm2

3、梁的长期刚度

??1.6?0.4(1???)?2.0 ?Mk94.5?10613Bl?Bs??4.48?10 Mq(??1)?Mk70.2?106(2?1)?94.5?106?2.57?1013N.mm24、梁的挠度验算

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fmax45(gk?qk)l05?21?600046000?????14mm?f??30mm

384Bl200384?2.57?1013满足要求

130