精选最新2019年七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》完整题库(含参考答案)

解析：③，①②，⑤

133．方程(x?1)??x的解是 ．

3解析：x? 三、解答题

34．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好 !

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10枝钢笔和 15 本笔记本. 售货员：好，每枝钢笔比每本笔记本贵 2元.退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

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解析： 设钢笔每枝x元，笔记本每本y元，则 ?x?y?2??x?5，解得?

10x?15y?100?5y?3??35．将一根 20m 长的铝合金，裁成 3m 长和2m长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？

解析： 共有三种不同的截法，能使利用率最高，分别是裁成 3m 长的2 根，2m 长的 7 根；3m 长的 4 根，2m 长的4根；3m 长的 6 根，2m 长的 1 根

36．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是?方程的解是???5x?2y?3，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此

???2x?7y??x?3，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？ y?6?

解析： -48

37．在y?kx?b中，当 x=2 时，y=8；当 x=-1时，y=-7，求k，b 的值.

解析：k?5, b=-2

38．根据下图提供的信息，求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.

解析： 每只网球拍单价为 80 元，每只乒乓球拍的单价为 40 元

39．生产一批机器零件共 350 个，甲先做 2 天，乙加人合作，又经过 2 天完成任务；如果乙先做 2 天，甲加入合作，需要再经过 3 天完成任务，问两人每天各做多少个零件？

解析： 甲每天做 75 个零件，乙每天做 25个零件

40．某校计划向灾区的学生捐赠 3500 册图书，实际捐赠 4125 册，其中初中生捐赠了原计 划的 120%，高中生比原计划多捐赠了15%，问初中生和高中生原计划各捐赠多少册图书？

解析： 初中生与高中生原计划分别捐赠 2000 册与 1500 册 41．方程3xm?1?4y2m?n?4?6是二元一次方程，求 m，n 的值；若x?1,求相应的 y值. 2

解析： m=2,n=7． 当x?19时，y?? 2842．江堤边江水不断涌出流入洼地，假定每分钟涌出的水量相等，如果用 2 台抽水机抽 水，40 min 可抽完；如果用 4 台抽水机抽水，16 min 可抽完. 如果要在10 min 内抽完水，问至少需要几台抽水机？

解析： 6 台

43．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.

解析：设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x、y，则?这个方程组得??x?5，经检验，符合题意， y?6??x?y?11?(10y?x)?(10x?y)?9，解

答：这个两位数是 56

44．已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2．求x=－3时y的值．

①②

解析：6．

45．团体购买公园门票票价如下： 购票人数 1～50 51～100 11元 100人以上 9元 每人门票（元） 13元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人? (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

解析：解：（1）∵100×13＝1300<1392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人． (2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则?∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．

?13x?11y?1392?x?36,解得：?

9(x?y)?1080y?84??46．计算： (1）

?6xy4xy2?9x216xy2 (2）

x2?2?1 x?1x?1

解析：（1）?8y23x21． 1?x；（2）

?3x＋4y＝10

47．程组?

?2x－3y＝1

?x?2 ?y?1? 解析：??x?2 y?1??2s?3t??148．解下列方程组： （1）??y?x?2?3x?2y?11（2）?4s?9t?8 ?

1?s???x?32解析：（1）?（2） ?2?y?1，?t?? 3?49． A，B两地相距36 km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，且甲的速度是乙的速度的 2倍，求甲、乙的速度分别是多少？

解析：甲 6km/h，乙3km//h

50．科学家通过实验，发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下，压强 p(kPa)与温 度 t(℃)的关系满足p?at?k,且当温度为100℃时，压强为 140kPa；温度为 60℃时，压强为124kPa. (1)求 a，k 的值；