浙江省余姚市2015年高三第三次模拟考试理科数学试题及答案word版

浙江省余姚市2015年高三第三次模拟考试

高三数学（理）试题卷

第Ⅰ卷（选择题部分 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的．

1. 设全集为U=R，集合A??x||x|?2?，B?{x|A. [?2,1]

B. (2,??)

1?0}，则(CUA)?B? ( ) x?1C. (1,2] D. (??,?2)

B. 若m??,???，则m//?

2. 设m,n为两条不同的直线，?,?为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若m//?,n//?，则m//n

C. 若m//?,???，则m??； D. 若m??,m//?，则??? 3. 已知a,b?R,则“a?b?1”是“|a|?|b|?1”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

224. 已知f(x)?Asin(?x??)(x?R)的图象的一部分如图 所示，若对任意x?R,都有f(x1)?f(x)?f(x2)， 则|x1?x2|的最小值为（ ） A. 2?

B. ?

C.

（第4题）

? 2 D.

? 4??x?y?1,?5. 已知实数变量x,y满足?x?y?0,且目标函数z?3x?y的最大值为4，则实数m的值

?1?mx?y?1?0,2?为( ) A.

6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2014?0,S2015?0，对任意正整数n，都有

3 2 B.

1 2 C. 2 D. 1

|an|?|ak| ，则k的值为( )

A. 1006

B. 1007

C. 1008

·1·

D. 1009

x2y27. 设F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，P是C的右支上的点，

abPT的平行线交PF1于点M,若|MP|?射线PT平分?F1PF2,过原点O作

的离心率为（ ） A.

1|F1F2|,则C33 2 B. 3

C. 2

D. 3 8. 已知实数a,b,c满足

12122a?b?c?1，则ab?2bc?2ca的取值范围是( ) 44A．(??,4] B．[?4,4] C．[?2,4] D． [?1,4]

第Ⅱ卷（非选择题部分 共110分）

二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题4分，共36分．

3)? _____________；9. 若指数函数f(x)的图像过点(?2,4)，则f(不等式f(x)?f(?x)?的解集为 .

5210. 已知圆C:x2?y2?2ax?4ay?5a2?25?0的圆心在直线l1:x?y?2?0上，则

11. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为 ；外接球的体积 3 为 ． 2 12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列， 侧视图 正视图 在斐波那契数列{an}中，a1?1，a2? 1 ； an?2?an?1?an(n?N?)则a7?____________ [:]a? ；圆C被直线l2:3x?4y?5?0截得的弦长为____________.

3 是________________（用m表示）． 俯视图 3（第11题） ?x,x?0 若a2017?m，则数列{an}的前2015项和

13．已知函数f(x)???1x??3?x? ，若关于x的方程f(x?2x?)?m有4个不同的实数根，

212则m的取值范围是________________．

14. 定义：曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离。已知曲线

C:y?132(x?0)到点P(a,a)的距离为，则实数a的值为___________． x2215. 设正?ABC的面积为2，边AB,AC的中点分别为D,E，M为线段DE上的动点，则

MB?MC?BC的最小值为_____________．

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

·2·