2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试题及答案

2015～2016学年度第一学期期中考试

八年级数学试卷

时间120分钟 满分120分

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是 ????????????????????（ ）

2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为?（ ） A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

3．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得BM的长为1.2 km，则点M与点C之间的距离为 ????????????????（ ） A．0.5 km B

DCB B．0.6 km

A C．0.9 km D．1.2 km

AAMADEDCBCBC 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图

4．如图，∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是 ???（ ） ．A．∠A＝∠D

B．AB＝DC

C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 111

B．a＝ ，b＝ ，c＝ 345 D．∠A:∠B:∠C ＝5:3:2

5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是?????????????（ ） ． A．∠A＋∠C＝∠B

2

C．(b＋a)(b－a)＝c

6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线．若在边AC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形共有???????????????（ ）

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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意图，根据所学知识，说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是????????????????（ ） A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

8．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有 ??????????（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种

AA'

OBO'B'

图① 图②

第7题图 第8题图

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．如果等腰三角形有一个角等于50°，那么它的底角为___________°． 10．角是轴对称图形，它的对称轴是______________________________________． 11．已知△DEF≌△ABC，等腰△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE＝ cm． 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，

AC=12，AD=15，则点D到AB的的距离为_________． 13．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；

②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；?，

请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_________________． 14．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形

和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形

的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_____________. 15．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，

∠BAC=105°，则∠ADC＝ °． 16．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、

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D第15题图

第14题图

ABDC第12题图

ACAB上，且DE∥AC，过点E作EF⊥DE，交CB 的延长线于点F，若BD=2，则EF ＝__________．

17．如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端 点的线段中，任意取3条，能够组成 个直角三角形． F

BDCDBABE2

AEACDPOFC 第16题图 第17题图 第18题图

18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.

三、解答题（共74分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与AD相等吗？请说明理由． C 12

DB

A

20．（本题满分7分）如图，△ABC是正方形网格上的格点三角形 （顶点A、B、C在正方形网格的格点上）．

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（1）画出△ABC关于直线l的对称图形；

（2）画出以P为顶点且与△ABC全等的格点三角形（规定：点P与点B对应）.

21．（本题满分7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校

旗杆的高度．爱动脑筋的小明设计了这样一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你帮助小明计算出旗杆的高度．

22．（本题满分7分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB =125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．

DFECGlABCP八年级数学期中试题 第 4 页 共 9 页 AB