2020年湘教版七年级数学下册第一单元二元一次方程组单元卷解析版

2020年湘教版七年级数学下册第一单元二元一次方程组单元卷解析版

考试时间：80分钟 满分：100分

姓名：__________ 班级：__________坐号：__________

题号 评分 一 二 三 总分 一、选择题（每小题3分，共30分）

1.把方程 2?????=3 改写成用含 ?? 的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. 2??=??+3 B. ??=

??+32

C. ??=2???3 D. ??=3?2??

2.下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是( )

??=1??=3??=?1??=5A. { B. { C. { D. { ??=2??=?1??=?5??=?4??=33.已知 { 是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为( )

??=?2A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ 2 D. 2 ????+????=5??=2

4.已知 { 是方程组 { 的解，则 3?????? 的值是（ ）

??=1????+????=1A. –1 B. 1 C. 2 D. 3

5.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元 2??+??=3

6.已知方程组 { ，则2x+6y的值是（ ）

???2??=5

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4

7.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )

1

1

A. 84cm B. 85cm C. 86cm D. 87cm

8.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）

??+7??=16??+7??=16??+(7?2)??=16??+(7?2)??=16

A. { B. { C. { D. { ??+13??=28??+(13?2)??=28??+13??=28??+(13?2)??=28

??+??=5??9.关于x，y的二元一次方程组 { 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是( )

?????=9??

A. 3 B. 4 C. ?3 D. ?4

10.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（ ） 参观方式 缆车费用 4343

去程及回程均搭乘缆车 300元 单程搭乘缆车，单程步行 200元 A. 16 B. 19 C. 22 D. 25

二、填空题（共6题；共18分）

11.已知2ay＋3b3x和－3a2xb8－2y是同类项，则x＝________，y________. 12.二元一次方程 3??+??=8 的正整数解有________.

13.对于任意实数 ??,?? ，定义关于“※”的一种新运算如下： ?? ※ ?? = 2??+?? .例如3※5=3×2+5=11.若 ?? ※ （-??） =2，且 2?? ※ ?? =-1，则 ?? =________, ?? =________. ??=?3

14.已知 { 是方程x+my=7的一个解，则m的值是________．

??=2

??+??=8??(???1)???=8

15.在关于x，y的方程组：① { ：② { 中，若方程组①的解是

????+4??=?1??(???1)?4??=?1??=3

，则方程组②的解是________. {

??=?1

16.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)

三、解答题（共52分）

17.解下列方程组：

2(???4)?3(???1)=3

； （1）{

2??+3??=0?=332

． （2）{????

+=563

18.师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？

19.小红同学想仅用一架天平和一个10克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币的质量。于是，他找来足够多的壹元和伍角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录． 记录 天平左边 天平右边 状态 平衡 ??

??

记录一 5枚壹元硬币 1个10克的砝码 10枚伍角硬币 记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币 1个10克的砝码 平衡 请你帮小红同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克?

????+????=2

20.解方程组 { 时，一马虎的学生把

????+5??=8??+????? 的值． 21.先阅读，然后解方程组.

??=?3??=3

，而正确的解是 { ，求 写错而得 {

??=1??=?2

??????1=0,① 时，可由①得 ?????=1. ③，然后再将③代入② 解方程组 {

4(?????)???=5②??=0,

这种方法被称为“整体代入法”， 得 4×1???=5 ，求得 ??=?1 ，从而进一步求得 {

??=?1.请用这样的方法解下列方程组： 2???3???2=0, {2???3??+5

+2??=9.7

22.用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具.

（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？ （2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出.

①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具________个，D型模具________ 个； 23.问题解决

（1）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

（2）反思归纳

现有 ?? 根竹签， ?? 个山楂．若每根竹签串 ?? 个山楂，还剩余 ?? 个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）．

⑴ ????+??=?? ；⑵ ????+??=?? ；⑶ ???????=?? ．

答案

一、选择题

1.由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3， 故答案为：C． 2.解：A，当x=1时， 3-2y=7

解之：y=-2≠2，故A不符合题意； B，当x=31时， 9-2y=7

解之：y=1≠-1，故B不符合题意； C，当x=-1时， -3-2y=7

解之：y=-5，故C符合题意； D，当x=51时， 15-2y=7

解之：y=4≠-4，故D不符合题意； 故答案为：C 3.由题意，得 9+2m=5， 解得m=?2， 故答案为：A.

2??+??=5

4.首先将方程组的解代入可得： {

2??+??=1两式相加可得 3??+3??=6 ，即a+b=2 3?????? =1 故答案为：B.

5.解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意， 5??+3??=???10

， 得 {

3??+5??=??+4将两方程相减得y-x=7， ∴y=x+7,

将y=x+7代入5x+3y=a-10 得8x=a-31，

∴若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元。 故答案为：A

6.解：两式相减，得x+3y＝﹣2， ∴2（x+3y）＝﹣4， 即2x+6y＝﹣4。