湘教版八年级数学上册全等三角形证明经典70题(无答案)

1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD

2. 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CD?A B D

C

1AB 2A C

3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

4. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

A 1 2 B D B

E C F A 1 2 F

D

B

5. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

C D E A

B D

6. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

C

7. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。

8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C

9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C

E F A

B

D C A

B

10.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB

11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE

12.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC

F A

E

D C

C

P B

D

D C B 13.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．

14.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

15.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．

E

D

A

16.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

PCB A CBD

17如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

18.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不A要求证明）：

19.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC

的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE．

20.如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。

ABDEFCEODBCFAEDBC

21如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。

22.如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。

23.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF

BDCAFBEADBAMCCF