2019中考数学狙击重难点系列专题5----规律探究之探究图形的规律求点的坐标(含答案)

根据图形的规律求坐标

1. 如图，已知直线l：y= x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴

于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）

A. （0，64） B. （0，128） C. （0，256） D. （0，512）

2. 如图，直线 ，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， …，按此做法进行下去，点A5的坐标为( )

A. (16,0) B. (12,0) C. (8,0) D. (32,0)

3. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ， 依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018 ， 如果点A的坐标为( ，0)，那么点B2018的坐标为( )

A. (1，1) B. C. (﹣1，1) D.

4. 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为（ )

A. （2，1006） B. （1008，0） C. （ -1006，0） D. （1，-1007）

5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1 ， 点P1绕点B旋转180°得点P2 ， 点P2绕点C旋转180°得点P3 ， 点P3绕点D旋转180°得点P4 ， ……，重复操作依次得到点P1 ， P2 ， …， 则点P2010的坐标是（ ）．

A. （2010，2） B. （2010，-2） C. （2012，-2） D. （0，2）

6. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧 ， ， ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， …得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（ ）

A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25）

7. 如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A. （0，3） B. （4，0） C. （0，4） D. （4，4）

8. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ， 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ， 使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．

9. 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ， …，照此规律作下去，则点B6的坐标为________．

10.如图，点A（在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y= x于点B1 ， B2 ， 11，1）

过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2 ， 过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3 ， …，按

照此规律进行下去，则点An的横坐标为________．

11. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣ 与x轴交于点B1 ， 以OB1为边长作等边三角形

A1OB1 ， 过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ， 以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ， 过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ， 以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ， …，则点A2017的横坐标是________．

12. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， …在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴的正半轴上．若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为________．